電磁気学とは

電磁気学は、電荷を帯びた粒子とそれに関連する場との相互作用を研究する物理学のひとつです。これらの相互作用は、電場と磁場の両方の観点から表されます。この電場と磁場は、自然界の4つの基本的な力の1つである電磁力を形成します。 

電磁界のエンジニアリングでは、コンポーネントの電磁特性と、それらが電磁界にどのように関連するかに着目します。エンジニアは、主に以下について検討します。

• 電気システムや電気デバイスの背後にある物理現象の調査
• これらの現象の特性を確実に評価するための解析ツールの確立

電磁界は電気回路、磁気回路、集積回路、半導体デバイスの設計で重要となる考慮事項を決定する上で役立ちます。

1873年に出版されたMaxwellによる『電気磁気論』では、電荷を帯びた粒子間の相互作用は、電磁力という単一の力によって媒介されることが示されています。

マクロスケールでは、以下の力の効果を確認できます。

• 同じ電荷（正または負）は反発し合い、異なる電荷は引き合いますが、どちらの場合も電磁力の大きさは電荷間の距離の2乗に反比例します。
• 同様に、磁極（北または南）は互いに引き合ったり反発したりし、常にペアで存在します。
• 電線を伝搬する電流は、電線の周囲に円形の磁場を生じさせます。電流の方向が磁場の方向を決定します。
• 磁場内を移動する導線により、電線を伝搬する電流が生じます。この電流の移動方向は、磁場を通過する移動方向によって決まります。

電磁相互作用の特性評価

電磁力は、自然界の4つの基本的な力の中で2番目に強い力であり、原子、分子、巨視的な物体の間の相互作用に大きく関与します。 

電磁力は、互いに直角に移動し、特定の周波数で振動する電波と磁気波の伝搬を通じて影響を与えます。これらの波は、真空中では一定の速度（真空中の光の速度、およそ3×108m/s）で伝搬します。

真空cにおける光の速度は、次のような単純な関係式で周波数vメートルと波長λHzに関連付けられます。

$$c = v\lambda $$

大半の適用分野では、電気エンジニアが電磁気学の研究を掘り下げる必要はなく、静電学（静止している電荷の研究）で十分となります。同様に、静磁気学（永久磁石を扱う分野）だけで十分となるケースもあります。

そのため、純粋な電気回路網や磁気回路網ではMaxwellの方程式を使用しなくてもよいケースがあり、回路網の扱いが単純になります。しかし、高周波デバイスの電動化が進み、電磁界が発生するデバイスの実装密度が高まるにつれて、製品設計において電磁界を考慮することがますます重要になっています。

Ampère（アンペール）、Coulomb（クーロン）、Ørsted（エルステッド）のような物理学者の研究に基づいて、Maxwellは4つの連立方程式を定式化し、それによって電磁気学の統一理論を提唱しました。これは、Isaac Newtonが重力に関する法則を統一したと言われるように、多くの科学者が「物理学における第2の偉大な統一」と呼んでいるものです。

自由空間（電荷を含まない）でのMaxwellの方程式を解くと、光の速度で移動する電磁波を表す波動方程式が得られます。このことから、Maxwellは、光が実際には電磁放射であり、周波数（または波長）のみが異なる電磁放射の範囲が存在することを導き出しました。

この電磁スペクトルには、低周波（電波）から高周波（ガンマ線）まで、あらゆるタイプの電磁放射が含まれます。電磁放射の周波数と波長は逆相関にあり、それぞれの放射タイプは、その周波数と波長によって特徴付けられます。スペクトルには以下が含まれます。

Maxwellの方程式は、ドイツの物理学者であるHeinrich Hertzが1880年代後半に電磁波の存在を証明したことで、証明されました。

電場と磁場の説明

物理学における「場」は、空間と時間の特定の点におけるエネルギーと物質の相互作用を表しています。具体的には、ベクトル場によって、これらの各点に振幅と方向が指定されます。静電場の周囲の電場は、ベクトル場で表されます。

各点で、ベクトルの振幅は電場の強度を表し、ベクトルの方向は電場の方向を表します。慣例により、場は正電荷に作用する力と同じ方向を向き、負電荷に作用する力とは逆方向を向きます。

したがって、電場は常に正電荷から負電荷に向かって流れます。ソース電荷（単位: ニュートン）の力F、テスト電荷q（単位: クーロン）、および電界強度E（単位: ボルト/メートル）の関係は、次式で与えられます。

$$\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}$$

磁場は、移動する電荷を取り囲んでいます。この磁場は、他の電荷や磁石に影響を与えます。磁場の中で移動する電荷に作用する力の方向は、その移動方向と磁力線の両方に対して垂直です。

これらを組み合わせることで、荷電粒子に作用する電気力と磁力はローレンツ力となります。ローレンツ力は、電場Eの方向に働く電荷および電場の大きさに、粒子速度vおよび磁場Bに直角方向に働く磁場の大きさ、電荷、および速度に比例する力を加えたものです。Maxwellの方程式は、ローレンツ力の法則とあわせて、古典的かつ包括的な電磁相互作用を表します。

Maxwellの方程式は、古典的な電磁気学の基盤となります。これらの4つの方程式は微分形式で記述され、電場と磁場の振る舞いと、それらの電荷および電流との相互作用を表しています。

Maxwellの方程式の第1式: ガウスの法則

ガウスの法則（「電場に関するガウスの法則」とも呼ばれる）は、電場に対する電荷の分布を関連付けます。これは、閉曲面（ガウス表面）を通過する正味の電束が、その表面内に囲まれた正味の電荷に比例することを示しています。

したがって、電荷が表面で囲まれていない場合、電束は存在しません。結果として、このような表面の近くに電荷が配置されている場合、表面への電束と表面からの電束が相殺されることになります。 

Maxwellの方程式の第2式: ガウスの磁気の法則

第1式と同様に、ガウスの磁気の法則は閉じた表面を通過する磁束の振る舞いを表しています。この磁束の合計は常にゼロでなければなりません。したがって、近くに磁場が存在する場合、表面への磁束と表面からの磁束が相殺されることになります。

特に明示されていない限り、磁気単極子は電気単極子（電荷）が存在するのと同じ方法では存在できません。したがって、正極および負極の磁気単極子は常に双極子（北と南）として存在する必要があります。

Maxwellの方程式の第3式: Ampère-Maxwellの法則

Ampèreの法則は、電線を流れる電流が磁場を生じさせることを示しています。直線ワイヤーの場合、右手の法則に基づき、4本の指で示された流れの方向で磁場が電線の周囲を旋回します。コイル状ワイヤーの場合、右手の法則に基づき、親指で示される直線上に磁場が向きます。

Ampèreの法則の拡張では、時間変化する電場によっても磁場が生じる可能性があることが示されています。

Maxwellの方程式の第4式: Maxwell-Faraday方程式

Maxwell-Faraday方程式は、時間変化する磁場がどのように電場を生じさせるかを表しています。これは、Faradayの法則とローレンツ力の法則からも導出できます。

電気力の影響下で、静電荷粒子は互いに引き合ったり、反発したりします。これらの粒子は、移動中にも磁力を受けます。電磁力は、こうした電気的相互作用や磁気的相互作用の合計から発生し、電磁界を通じてその影響を与えます。

電磁力は、さまざまな相互作用に影響します。たとえば、負に帯電した電子と原子内の正に帯電した原子核の結合を維持することで、分子も形成されます。

電気回路論との関係

電気回路論では、回路設計者は基本原理を考慮する必要がないようにデバイスやシステムの振る舞いを抽象化します。たとえば、抵抗器は、抵抗値Rが以下のオームの法則で与えられるような電圧Vと電流Iに応答する素子です。

$$R = \frac{V}{I}$$

この集中定数素子による表現では、電流（伝導電流）または電圧（電位）の性質を理解する必要はありません。電気工学の多くの適用分野は、この集中定数素子モデルに適しています。

しかし、同様に、シグナルインテグリティや電磁両立性など、電磁効果を理解しなければならないケースも多くあります。したがって、抵抗器の場合は以下のような質問に答える必要があります。

• 特定の電力処理能力を満たすためには、どのように抵抗器を設計すればよいか。
• リアクタンスも示す実用的な抵抗器は、どのように設計できるか。
• コンデンサ、インダクタ、トランスなど、抵抗を示すさまざまな回路コンポーネントをどのように設計できるか。

低周波数では、電磁波長は十分に大きいため、設計対象の回路への影響は無視できるほど小さくなり、これらの回路はほぼ完全なDC回路になります。

しかし、周波数が数百メガヘルツを超えると、電磁相互作用が重要な検討事項になります。たとえば、アンテナは実質的には電磁波検出器です。

こうした理由から、モータ、発電機、アンテナ、導波路、トランス、磁気データ記憶装置、磁気共鳴画像診断装置、プリント回路基板、さらにはレーダー、光ファイバー、フォトニクス、リモートセンサーなどのテクノロジーを含む、さまざまな最新デバイスは電磁界の原理に基づいて設計されています。

古代から、鉄鉱石が互いに引き合う現象、物質を摩擦することで生じる静電気、そして雷まで、さまざまな文明が自然現象を説明しようと試みてきました。

18～19世紀になってようやく、Carl Friedrich Gauss、Michael Faraday、Charles-Augustin de Coulombなどの科学者によって、これらの現象を記述するための数式の定式化が行われました。

それまで長い間、電気と磁気は別個の現象であると考えられてきました。しかし、1820年4月に、デンマークの物理学者Hans Christian Ørstedは、電線を流れる電流が付近に配置されたコンパスの針のたわみを引き起こすことを発見しました。Ørstedは、同年の後半に、電流が電線内を流れるときに円形の磁場が形成されるという研究成果を発表しました。

この発見は、電磁界の性質に関する徹底した研究を促し、André-Marie Ampèreをはじめ、さまざまな研究にインスピレーションを与えることになりました。この統一された電磁理論への第一歩は、1831年に、Faradayによって磁場が電流を誘導する可能性がある、すなわち「電磁誘導」と呼ばれるプロセスが発見されたことで、さらに拡張されました。Faradayは、さらに電磁界の概念も確立しました。

この理論の統一は、1860年代にスコットランドの物理学者James Clerk Maxwellが、有名な4つの偏微分方程式を定式化し、それによって電磁波の完全な数学的記述が可能になったことで完結しました。

Maxwellは、さらに電磁波は自己持続性を持つと仮定し、光がそのような波の1つであることも示しました。

さらに1905年には、Albert Einsteinが特殊相対性理論で、荷電粒子が運動しているときに電気から磁気がどのように発生するかを示しました。その後の量子力学の出現に伴い、物質の量子化された性質を考慮するために、Maxwellの方程式にはさらに修正が加えられました。したがって、量子電磁力学（QED）では、光の量子化された粒子である光子の離散的励起から電磁界が発生します。

基本的な電気回路論では、エンジニアが基盤にある電磁界理論を考慮する必要がないようにデバイスやシステムの振る舞いが抽象化されます。しかし、多くの場合、電気エンジニアは電気回路論と一般的なエンジニアリングアプリケーションの間に存在するギャップを埋める必要があります。

したがって、電磁界の研究は、導体、コンデンサ、インダクタ、半導体などのデバイスや、より複雑な集積回路の設計に役立ち、電気自動車、リモートセンシングデバイス、一般計装、電子部品、電力機器などの設計や開発が可能になります。

コンダクタ

導電性材料は、電子の自由流れを可能にする物質です。金、銀、銅、アルミニウムなどの金属は、電子と原子核の分離を容易にする上で効果的な導体です。

一部の物質では、電子は原子核に結合したままですが、ごくわずかのエネルギーで分離します。こうした物質は半導体と呼ばれ、この挙動は最新エレクトロニクスを実現するトランジスタの基盤となる物理特性です。

超伝導体は、臨界温度以下まで冷却すると電気抵抗がゼロになり、磁場を押し出す物質です（マイスナー効果）。イットリウム系超伝導体（YBCO）化合物などの高温超伝導体は、-140°Cを超える温度で超電導を達成できるため、MRI装置やリニアモーターカーなどの用途に採用されます。

絶縁体

絶縁体は電子の自由流れを阻害する物質です。絶縁体では、電子は原子核に強く結合しており、電場を印加しても容易に分離できません。こうした理由から、絶縁体は導線の覆いとして最適な物質で、安全性が向上します。

一部の絶縁体は、電場の印加で偏光することがあります。電場を印加すると、電荷間に微小な変位が生じて正の双極子と負の双極子が形成されます。これらのタイプの物質（誘電体と呼ばれる）は、エネルギー貯蔵容量を増やすためにコンデンサに使用されます。

コンデンサ

コンデンサは、2枚のプレート間で発生する電場に電気エネルギーを貯蔵する電子機器です。静電容量Cは、エネルギーを貯蔵するコンデンサの能力を示します。この値は、自由空間の電気誘電率に比例します。たとえば、プレート面Aについて、次式が成り立ちます。

$$C = \frac{\varepsilon_0A}{d}$$

誘電材料は誘電率を増加させ、その結果、静電容量が増加します。

インダクタ

同様に、インダクタはコイル状ワイヤー内で発生する磁場にエネルギーを貯蔵する電子機器です。Ampèreの法則に従い、コイル状ワイヤーを流れる電流は線形磁場を発生させます。貯蔵されたエネルギーは電流Iに正比例し、インダクタンスLに反比例します。インダクタンス値は、回路の変化に対する抵抗を示します。そのため、高インダクタンスデバイスを使用して交流回路を減衰させることができます。

半導体

半導体は、導体と絶縁体の間の導電率を持つ物質です。半導体の導電率は、不純物を導入する（ドーピング）か、または外部場を印加することで制御できます。この挙動は、トランジスタなどの電子部品の基礎となります。

半導体エンジニアは、電場または磁場を印加したり、熱や光への曝露を変化させるか、またはドーピングされた単結晶シリコングリッドを変形することで、半導体の導電率を変更できます。

半導体デバイスは、スタンドアロンデバイスとして製造されるか、単一のウェハ上で相互接続された2個～数億個のデバイスが実装された回路に集積されます。

半導体デバイスには、主に以下の2つのタイプがあります。

• ダイオード: ダイオードは、電流の一方向スイッチとして動作し、電流が一方向にのみ流れる2端子デバイスです。この場合は、正方向バイアスが印加されます。逆バイアスを印加した場合、ダイオードは絶縁体として振る舞います。フォトダイオードでは、光に曝されると自由電子の数が増加し、それによって導電率が増加します。2端子デバイスには、発光ダイオード（LED）、ガンダイオード、IMPATTダイオード、レーザーダイオード、トンネルダイオード、フォトセル、太陽電池などがあります。
• トランジスタ: トランジスタは、電力を増幅またはスイッチングする3端子デバイスです。これらは論理ゲートの構成ブロックであり、デジタル回路のオン／オフスイッチとして機能します。対照的に、アナログ回路（増幅器や発振器など）では、連続入力に応答し連続出力も供給します。パワー集積回路（高電流および高電圧用）では、電力の分布を調整します。金属酸化膜半導体電界効果トランジスタ（MOSFET）は、現在、最も一般的に利用されているトランジスタです。導電率を高めるために電場の印加に依存します。その他のトランジスタタイプとして、バイポーラトランジスタ（BJT）、接合型電界効果トランジスタ（JFET）、絶縁ゲートバイポーラトランジスタ（IGBT）などがあります。

ワイヤレス給電

ワイヤレス給電（WPT）は、19世紀後半に、Nikola Teslaが磁気共鳴結合と呼ばれる現象において、2つのコイル間（それぞれ「送信機」と「受信機」と呼ばれる）に磁場を発生させることで、空気を介して電力を伝送できることを示したことが起源です。

送信機を電源に接続すると、磁場が発生し、それによって受信機で電流が発生します。

WPTにより、個人用デバイス、ポータブルデバイス、産業用機器でケーブルを使用しないワイヤレス充電が可能になり、バッテリ寿命が延び、利便性と安全性が向上します。一般的なワイヤレス充電には、以下の3つの種類があります。

• 電磁誘導充電: 電磁誘導の原理に基づき、充電するデバイスを充電ステーションの近くに配置しますが、正確なアライメントは不要です。
• 共振誘導結合: 電磁誘導よりも高度な充電方式です。送受信コイルは、同じ周波数で共振するように調整されているため、電力伝送効率が向上します。
• 高周波（RF）充電: 高周波充電では、電力を送信するための高周波電波を受信するように調整された受信アンテナがデバイスに装備されています。このテクノロジーはまだ実験段階ですが、より長距離の電力伝送を実現します。

現在、スマートフォン、タブレット、ウェアラブルデバイスの普及により、コンシューマー向けエレクトロニクス製品はワイヤレステクノロジーを採用する最大の市場となっています。一般的に、コンシューマー向けエレクトロニクス製品は低電力デバイス（100W未満）です。そのため、電磁誘導充電が採用されています。

一般的なスマートフォンのワイヤレス充電は、以下のように動作します。

• 充電ベース内の送信機コイル（それ自体が交流電源に接続されている）から信号が送信されます。
• この信号が受信機コイル（互換性のあるスマートフォンに取り付けられている）で認識されると、送信機内で電子の流れがトリガーされ、時間変化する電流が発生します。
• この時間変化する電流は、時間変化する磁場を発生させ、受信機コイル内を電子が流れるようになります（誘導交流電流が発生する）。
• スマートフォンデバイス内では、整流器によって交流電流が直流電流に変換され、バッテリに貯蔵されます。

つまり、送信機と受信機コイルの間の時間変化する電磁界によって、電力伝送が促されます。電磁誘導充電には、通常、110～205KHzの周波数が使用されます。

テクノロジーが進歩し続ける中、電磁界の研究と応用の重要性は依然として変わりません。電磁界の原理は、量子コンピューティングの開発から次世代ワイヤレスネットワークの設計まで、私たちの周囲にあるテクノロジーの未来にとって不可欠となります。通信、エネルギーシステム、医療技術などの分野でイノベーションの最前線に立つエンジニアや科学者にとって、これらの原理を理解することは重要となります。

Ansys SimAIは、このようなテクノロジーの進歩を活用し、電磁界のトレーニングと予測を可能にする、最先端のマルチフィジックスシミュレーションソフトウェアです。Ansys MaxwellおよびAnsys HFSSとともに、電磁界の予測時間を数十倍から数百倍短縮することで、電磁コンポーネントの設計と解析を変革します。

SimAIの詳細については、ウェビナー「電磁界用SimAI: エレクトロニクスコンポーネントの設計を加速」をご覧ください。

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