レイノルズ数とは何か

滝などの自然界の流れを見て、「なぜスムーズに流れるのか」、あるいは「なぜ無秩序なのか」や「なぜスムーズな箇所と無秩序な箇所があるのか」など、考えたことはありませんか。その答えは、流れの中のさまざまな力の相対的な大きさにあり、レイノルズ数を計算することで表すことができます。このレイノルズ数は、流体力学で流体の振る舞いを予測するのに役立つ重要な無次元パラメータです。しかし、レイノルズ数はしばしば誤って表現され、それが原因で不正確な予測となることがあります。レイノルズ数とその重要性を理解するには、それが何であり、それを計算する方法を理解する必要があります。

流量によるレイノルズ数方程式

無次元化は、科学やエンジニアリングのいくつかの分野で使われています。これは、変数の数を効果的に減らし、スケーラブルなシステムにおける物理現象の有意義な相関を可能にします。その一例であるレイノルズ数（Re）は、流れにおける粘性力に対する慣性力の比率を計算したものです。一定のしきい値未満の低レイノルズ数は、著しい混合なしに、次元を伴う滑らかな層流を引き起こすことが知られています。

レイノルズ数は、次式を使用して計算できます。

ここで、ρは流体密度、Vは流れを定義する速度、Lは流れ系における特性長さ、μは流体分子粘度です。

層流の粘性力は慣性力に比べて大きくなる傾向があります。レイノルズ数が増加すると、流れは層流から乱流へと遷移し、さまざまな渦構造を持つ非定常、不規則、および無秩序な属性によって特性が評価されます。流れが層流から乱流に遷移するレイノルズ数は臨界レイノルズ数と呼ばれます。 

遷移レイノルズ数は、流れの表面の平滑性や周囲の擾乱など、いくつかの要因の影響を受けます。その値は普遍ではありません。表面が滑らかな内部流れの場合、その値はおよそ2,300で、障害物の周囲の外部流れの場合は値が20,000に達することがあります。

レイノルズ数の制限

レイノルズ数の定義と解釈は、時に曖昧です。速度スケールと長さスケールの厳密な定義において誤解が生じる可能性があります。レイノルズ数は、流れの散逸に対する流れの対流の比率として解釈されることがあります。また、分子粘性に対する人工的に定義された乱流粘度の比率として解釈されることもあります。

これらの違いにかかわらず、拡散効果に対する慣性の比率としてのレイノルズ数の基本的な定義は普遍的に有効であり、数値流体力学（CFD）の基本的な構成要素であり、幅広いアプリケーションがあります。

CFD解析でレイノルズ数が重要な理由

CFDは今日、いくつかの工業製品の設計サイクルにおいて不可欠なツールとなっています。

レイノルズ数は、さまざまな設計バリアントや動作条件における流れの振る舞いを理解する上で重要な役割を果たします。レイノルズ数の大きさに関する演繹的知識は、CFDスタディにおける物理モデルの適切な選択に役立ちます。

共通の認識に反して、CFDは乱流、伝熱、混相、燃焼科学における物理法則と振る舞いを表す相関を使用します。多くの相関は、レイノルズ数に直接依存しています。2つの例としては、球状液滴のSchille-Naumannによる抗力の相関式と、混相流におけるRanzとMarshallの伝熱の相関式があります。

レイノルズ数はCFD解の解釈にも役立ちます。乱流と層流は、流れの剥離、よどみ挙動、抗力および圧力低下属性に影響するさまざまな特性を示します。グローバルレイノルズ数の知識は、さまざまな流れの特性と振る舞いを解析するのに役立ちます。

レイノルズ数は、内部流れおよび外部流れにおける摩擦係数や抗力の計算など、流体力学でよく応用されます。これは、油圧のスタディ、翼の設計、風洞試験、気候科学に価値をもたらします。

たとえば、エンジニアは「燃料効率の良い航空機をどのように設計するか」と考えます。これらの質問に答えるために、エンジニアは物体周囲の気流の流体力学を理解する必要があります。こうした状況でCFDを活用します。流体流れを正確にシミュレーションするには、エンジニアがレイノルズ数を知る必要があります。 

レイノルズ数が非常に高い場合、乱流は激しくなり非常に大きな抗力が生じる可能性があります。レイノルズ数を使用して、層流から乱流への遷移を予測し、抗力を計算するさまざまな状況をモデル化できます。

関連する例としては、噴霧される燃料（液滴）を扱うケミカルエンジニアリングアプリケーションがあります。これらはレイノルズ数によって定義される相関としてモデル化されます。燃料の噴霧液滴が飛び、燃焼して、気化し、航空機に動力を与えます。エンジニアは、液滴が気化するかどうか、さらには燃焼器、ガスタービン燃焼器、航空機内でどのくらいの距離を移動するかを確認するために、液滴の抗力を把握する必要があります。

レイノルズ数はHVAC（暖房、換気、および空調）でも使われます。HVACのエンジニアリング目標は、許容レベルの屋内空気品質を提供しながらエネルギー使用量を最小限に抑えることです。これを行うには、ダクト内、家具の周囲、室内の他の物体の周囲を移動する際に、気流がどのように振る舞うかを理解する必要があります。レイノルズ数は、この気流を理解する上で重要なパラメータです。 

要約すると、レイノルズ数は、層流から乱流への移行を予測し、さまざまな流れの状況をモデル化し、気流がどのように振る舞うかを理解するために使用される基本的な構成要素であるため、CFDにとって不可欠です。

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