什麼是紊流流動？

流體的一項明顯特性是其不具剛性，能夠在固體物體內部與周圍流動。當流體中的粒子開始垂直於主要或平均流向移動，並出現方向、流速與壓力的混亂變化時，就會產生紊流流動。這種垂直且常呈旋轉狀的運動稱為渦流或旋渦。這與層流流動相對，層流中的粒子則是彼此平行移動。 

當液體或氣體因動能產生的慣性力超過流體的黏滯力時，層流流動便會轉變為紊流流動。紊流流動是一種混亂現象，無法以一組確定性的方程式來描述。因此，工程師會使用統計方法來預測其高度不規則的行為。 

由於紊流流動具有混亂特性，流體力學會使用統計方法來描述與預測因紊流所產生的流速、流速波動以及壓力波動。這種描述方式是從一個無因次量開始，也就是所謂的雷諾數。後續的方程式則用來捕捉其他在設計或分析紊流流動時有用的行為。

紊流流動的預測方式：雷諾數

1883 年，Osborne Reynolds 發表了一篇論文，描述在一根簡單管道中由層流流動轉變為紊流流動的過程。他的研究數據顯示，內部慣性力與黏滯力之間的比值能夠預測發生紊流的可能性。這個無因次的值被稱為雷諾數。

計算雷諾數的公式如下：

一般而言，當雷諾數較低時，流體會維持在層流流動狀態，因為其動能不足，無法將流動中的不穩定性轉化為垂直於平均流向的擾動。隨著流速或密度相對於黏滯性增加，發生紊流流動的機率也就越高。 

紊流流動的 4 大關鍵特性

工程師、物理學家與化學家在處理紊流時，還必須考慮以下幾項重要特性： 

1.波動與渦流

紊流流動的一項重要指標是波動性──也就是流速在大小與方向上相對於平均流速的變化。當這些波動呈現旋轉、圓形運動時，就稱為渦流。這些流動上的變化會影響流體的速度向量、壓力與溫度，同時也會左右化學反應中的動能與混合效果，以及對結構所產生的剪應力負載。 

2.耗散

產生紊流流動的動能，會透過黏滯剪應力轉換為內能。大渦流中的能量會向下傳遞，形成具有更大剪應力的小渦流，這些再進一步分解為更小的渦流，剪應力也隨之增加。當渦流變得越來越小時，動能便會以黏滯能的形式逐漸耗散。 

3.動能與黏滯能

紊流流動中的動能是指每單位體積所包含的動能，代表了紊流中速度波動的平均能量。流體中的黏滯力會因內部摩擦作用，將部分動能轉換為熱能。這部分被轉換的熱能稱為黏滯能。 

4.質量、動量與能量的傳輸

任何從事流體力學的工程師或科學家，都必須了解在所研究的流動中，質量、動量與能量是如何傳遞的。這在紊流流動中尤其重要，因為紊流會直接影響所有傳輸現象的速率。這類傳輸行為也常被稱為紊流擴散。 

工程師會使用計算流體力學 (CFD) 來預測紊流流動的行為。這種數值方法會將流場劃分為許多小單元格，並根據流體中的能量、質量與動量守恆方程，計算每個單元格中的流速、壓力、密度與溫度。 

像 Ansys Fluent 流體模擬軟體與 Ansys CFX CFD 軟體這類 CFD 解決方案，會先判斷流動何時從層流轉變為紊流，再進行紊流的預測。在出現紊流流動的區域，求解器會使用各種簡化方程式來計算因紊流所產生的流速、壓力、溫度與旋度。 

工程師可以進行從簡單的不同材料混合模擬，到極為複雜的多重物理量模型，例如同時考量層流與紊流對光學、熱傳與結構性能的影響。在選擇紊流模型之前，成功的關鍵在於精確建立幾何模型、設定正確的邊界條件與限制條件、定義材料性質，以及應用適當的數學模型。當工程師需要預測紊流流動時，所採用的模型通常包含兩大類簡化方程式。

紊流的雷諾平均納維爾-斯托克斯 (RANS) 模型

第一類紊流建模方程式是 RANS 模型。此方法會將流場中的各項量分解為平均流場與波動項。RANS 模型透過實驗研究所得的經驗公式來近似紊流行為。一些較常用的 RANS 模型：

• Spalart-Almaras (SA) 模型：這是一種只需解一條輸運方程式的簡易模型。它常用於外部流場，特別是在空氣動力學中，並屬於低雷諾數模型。 
• 雙方程式模型：工程師會使用一系列雙方程式模型來進行紊流模擬。兩條方程式可用來模擬包括紊流能量擴散與對流等歷史效應。第一個輸運變數用來決定紊流中的動能，而第二個輸運變數則代表紊流的長度尺度或時間尺度。常見的雙方程式模型包括廣義 k-⍵ 模型 (GEKO)、基線模型 (BSL)、剪應力傳輸模型 (SST) 以及 K-epsilon 模型 (k-ε)。這些模型可以單獨使用，也可以結合運用。它們最常應用於工業領域。 

紊流的尺度解析模擬模型

第二類紊流建模方法為尺度解析模擬，它不會對紊流流動進行時間上的平均處理。相反，它會在時間與空間上直接解析紊流流動。SRS 的大部分應用都會使用大型渦流模擬 (LES) 模型來求解較大型的渦流，並分開為較小型的渦流建模。 

LES 模型已經過一段時間的改善和驗證。然而，由於這類方法需要較長的計算時間與更大的數值模型，過去並不常被使用，直到近年電腦效能大幅提升後才逐漸普及。相較於 RANS 模型，LES 模型需要更多的網格與更長的執行時間。提高運算能力，特別是使用 GPU，可將用於工業流動的 SRS 模型與各種 SRS/RANS 混合模型搭配使用，其中包括：

• 尺度自適應模擬 (SAS)
• 分離渦流模擬 (DES)
• 屏蔽式分離渦流模擬 (SDES)
• 應力混合渦流模擬 (SBES)
• 嵌入式 LES (ELES)

從人體內的血液流動到電腦的散熱和飛機穿越空氣的飛行，紊流流動影響著流體如何在系統中移動、與接觸的固體互動，以及化學反應與熱傳的效率。某些設計會特別最佳化以維持層流流動，以避免紊流的發生。但在某些情況下，紊流流動反而能帶來正面效益。工程師與科學家研究流體力學，目的是為了理解紊流流動，以便在設計中妥善管理其影響並將其納入考量。 

紊流流動的一項重要特性是能夠促進流體的混合。這種質量傳輸會提升擴散速率、加快化學反應速度，並增強流體中的熱傳導與熱交換。在燃氣渦輪的燃燒與冷卻過程中，會刻意促使紊流產生，以達到更高效的燃燒效果，並改善渦輪葉片內部的冷卻效率。在混合應用中，紊流也被利用來加快物質混合或加速顆粒溶解的過程。 

而血液流動則是一個例子，說明了紊流在某些情況下可能會帶來問題。剪應力產生於血液中的渦流，可能會導致血栓，形成血塊，進而阻塞血流。空氣動力學設計中的一項關鍵，在於利用紊流來延遲流場分離，透過在不利壓力梯度區域引導紊流發生來減少阻力，同時在紊流會增加阻力的區域加以抑制。紊流所產生的大型渦旋也可能產生噪音，或對結構施加壓力負載。設計建築物和橋樑的工程師，必須考量產生於結構周圍紊流風場的渦流所帶來的壓力負載。 

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