層流與紊流流動：差異、範例與為何重要

當流體中的顆粒沿一個方向移動，且幾乎沒有或沒有與流動方向垂直的移動時，會發生層流流動。當流體顆粒垂直於流動方向移動時，會發生紊流流動，通常會在稱為渦流的旋流中發生。如流量、密度與黏度，以及流體流動位於其中或周圍之物體的幾何等流體特性，決定流動何時從層流轉換，以及紊流流動流態的混亂程度。

這項重要的流體流動特性會影響從汽車噪音、飛機燃油效率，到化學物質混合速度等所有因素。雖然完全層流在理論上可行，但在現實應用中卻相對罕見，因此工程師需要預測及管理其設計之物體內部與周圍的層流與紊流流動。

流動特性中使用的關鍵術語

瞭解層流與紊流流動之間差異的一個絕佳起點，是配置工程師用來描述流動特性的一些重要術語。

邊界層

邊界層是流體所流經表面旁邊的薄流體層，在此，速度會從表面的零變為流體的自由流速度。流體的黏度會在表面產生無滑動邊界條件。自由流速度、運行長度、黏度和邊界層中的紊流量決定邊界的厚度。

整體速度

整體速度一詞是指流體的整體平均速度。該速度透過測量體積流率除以測量平面的截面面積而得。

渦流

渦流是偏離整體流體流動方向的流體顆粒移動。渦流可以是繞著主流流動方向的旋流、渦流或簡單波動。

流動分離或邊界層分離

若表面旁邊的速度因逆向壓力梯度而反轉，當邊界層流動移出表面時，會發生流動分離。

自由流

自由流是邊界層外部的流動區域。

內部和外部流動

內部流動描述當流體在與流動方向垂直的所有側面都由固體包圍的情況。外部流動描述流體在物體周圍流動。流體在某個物體內部流動 (例如管道流動)，或在某個物體周圍流動 (例如機翼) 時，行為會有所不同。

納維爾-斯托克斯方程式

納維爾-斯托克斯方程式是一組描述黏性流體流動的方程式。計算流體動力學 (CFD) 程式結合納維爾-斯托克斯方程式和其他方程式，來預測大多數流體流動情況的行為。

流態

流態或流動模式是對流動結構和行為的描述。流態由速度、黏度、相位以及層流或紊流流動等特性決定。

雷諾數 (Re)

雷諾數是一種無因次值，描述流體流動中慣性力與黏性力之間比率的特性。此值來自於奧斯鮑恩·雷諾的實驗，藉此瞭解水如何在管道中流動，及其如何從層流轉換為紊流。慣性力與黏性力的比率會積極預測流動將在何時從層流轉換為紊流。

雷諾數方程式為：

ρ = 流體密度 (kg/m3)

u = 流動速度 (m/s)

L = 特性尺寸，例如管道直徑、液壓直徑、等效直徑、翼弦長 (m)

μ = 流體的動態黏度 (Pa·s)

v = 運動黏度 (m2/s)

速度曲線

速度曲線是沿任意直線或平坦平面的流體流動速度。線或平面的方向通常與整體流動方向或表面垂直。速度曲線會顯示邊界層中的速度梯度，並用來計算質量流量。

黏度

流體的黏度是對指定速率下變形阻力的測量。它能描述流體平行層之間的內部摩擦力特性。 

什麼是層流流動？

層流流動是一種流動情況，在此情況下，流體顆粒會沿著平滑且穩定的流線流動，且相鄰層之間的顆粒幾乎沒有移動。層流流動具有雷諾數相對較低的特性，因為黏性力比速度大很多。流體類型與流體屬性，以及流體在其周圍流動或流經其中之任何固體的幾何與表面粗糙度，都會影響流動保持層流的時間。層流流動的速度曲線會從零單調增加到通過邊界層的自由流速度。

什麼是紊流流動？

紊流流動的特性是，流體顆粒速度和壓力振幅的大小與方向變化混亂。紊流流動的特性是具有高雷諾數，其速度和特性尺寸遠高於流體的黏性阻尼。數值高低取決於流體屬性以及流體在其中或周圍流動的物體。紊流流動高度不規則，幾乎無法詳細預測或測量。因此，工程師會從統計的角度處理紊流

為什麼瞭解層流與紊流流動如此重要？

工程師會注意到層流與紊流流動，因為每種流態都會影響他們處理的流體物理特性。有時，您可能會想要將流動儘可能長時間地保持為層流，其他時間，您可能會想要保持為紊流。以下是工程師應注意的幾種情況，以及不同流動模式扮演的角色。

熱傳輸

從物體到流體的熱移動主要取決於針對表面及垂直於表面的流動速度。高速度與紊流會增加從物體到其周圍流體的熱通量。工程師通常會設計增加加熱和冷卻情況中的紊流，以最大化物體和流體之間的熱傳遞。

升力

升力是流體在物體周圍流動時，由於一側的壓力上升，而另一側的壓力下降，導致在固體一側產生的淨力。邊界層內的紊流可增加壓差，但自由流中的高紊流水平可降低升力，或對產生升力的物體造成不想要的振盪力。

拖曳

阻力是流體在物體內部或流經物體時，沿流動方向施加的力。在大多數情況下，邊界層中的紊流會增加物體上的阻力。設計師會在模擬與風洞上花費大量時間，進而調整車輛和飛機的空氣動力學，以將阻力降至最低。

噪音

當物體周圍的氣流轉換為紊流時，渦流可能會產生可聽範圍內的聲波。噪音不僅是能量的浪費，也可能會變得足夠大聲而令人煩躁，甚至導致不健康。

混合

混合是可以將紊流視為一種好現象的一個區域。在燃燒、水處理和化學製造方面，工程師設計了系統，在這些系統中，混亂的紊流流動會混合不同流體，以改善化學反應的速度和效率。 

在模擬中為層流與紊流流動建模

層流流動的特性會透過以下方式得到良好描述：在 Ansys Fluent 流體模擬軟體等一般用途 CFD 工具或 Ansys CFX 軟體等專注於旋轉機械的工具中，求解納維爾-斯托克斯方程式。相同的方程式可以預測紊流流動，但是對於紊流流動直接數值模擬的運算需求並不實際。為渦流準確建模需要的方程式數目，與雷諾數立方相當。因此，使用者會在接近紊流行為的模型中加入其他方程式，使其具有足夠的準確度來回答工程問題。

Ansys 提供多種資源，包括為層流流動與紊流流動正確建模的免費線上課程。以下是建立穩固基礎的一些基本準則：

在 CFD 中為層流流動建模

在 CFD 工具中為層流流動建模的方法很簡單。為層流流動建模的最重要工作是擁有足夠的準確度來預測流動將在何時轉換為紊流流動。您的網格應在邊界層中包含足夠的解析度，以準確擷取速度曲線。也必須指定準確的壁粗糙度，並以足夠的解析度擷取表面幾何。

在 CFD 中預測層流-紊流轉換流動

雖然查看模型中雷諾數的範圍可以引導您判斷轉換流動的發生位置，但建議的範圍是指在實際應用中很少發生的理想情況。如果您假設模型的整個長度都有紊流流動，可能會過度預測壁上的剪應力。這就是 Ansys 根據基於局部相關性的轉換建模 (local-correlation-based transition modeling；LCTM) 的概念，引領轉換流動數值預測的原因。為了正確達成此目標，請使用包含準確預測轉換流動之方程式的紊流模型。

紊流的雷諾平均納維爾-斯托克斯 (RANS) 模型

對於紊流流動，有兩類簡化方程式。第一類是 RANS 模型。此方法會將流量分解為其波動和時間平均部分。RANS 模型是根據經驗研究所得的近似值。有許多 RANS 模型可用。以下是一些較常用的 RANS 模型：

• Spalart-Almaras (SA)：用於外部空氣動力學的簡易單一方程式模型。
• 雙方程式模型：以較舊 k-ε 與 k-⍵ 配方為基礎的一系列 RANS 模型。剪應力傳輸 (SST)、基準 (BSL) 和 generalized k-⍵ (GEKO) 模型可獨立使用或結合使用，以準確預測工業應用中的紊流。

使用 RANS 模型的一些最佳實作範例為：

• 盡可能準確地呈現幾何
• 將進口與出口保持在明確定義的流動區域中
• 確保您的密度和黏度等流體屬性準確無誤
• 將精細解析度置於邊界層，然後逐漸轉換至較粗的網格區域
• 使用迭代的網格細分，在準確的網格上收斂
• 使用準確的邊界條件
• 如果可行，使用二階數值
• 迭代不同的 RANS 模型或模型內的參數，以符合實驗資料

紊流的尺度解析模擬 (SRS) 模型

第二類紊流建模，即尺度解析模擬，可隨著時間和空間的變化求解紊流流體流動，而非在一段時間內計算平均值。SRS 的大部分應用都會使用大型渦流模擬 (LES) 模型來求解較大型的渦流，同時為較小型的渦流建模。LES 模型已經過一段時間的改善和驗證。相較於 RANS 模型，它們需要更多的網格與更長的執行時間。

提高運算能力，特別是使用 GPU，可將用於工業流動的 SRS 模型與各種 SRS/RANS 混合模型搭配使用，其中包括：

• 尺度自適應模擬 (SAS)
• 分離渦流模擬 (DES)
• 屏蔽式分離渦流模擬 (SDES)
• 應力混合渦流模擬 (SBES)
• 嵌入式 LES (ELES)

正確使用 SRS 模型 (特別是 LES 模型) 的最佳實作範例，與 RANS 模型的最佳實作範例非常不同。保持低縱橫比元件特別重要，因為紊流渦流需要在全部三個空間方向求解。此外，還會套用嚴格的時間步長限制，以確保紊流場的正確時間解析。最後，LES 品質在很大程度上取決於提供專門的數值處理方式，以將數值耗散的影響降至最低。

深入瞭解 Fluent 軟體各式各樣的紊流模式，包括領先業界的 generalized k-ω (GEKO) 模型。