什麼是計算流體動力學 (CFD)？

計算流體動力學 (CFD) 是使用電腦根據質量，動量和能量守恆的控制方程式來預測流體流動的科學。流體充滿在我們身邊的物質，以無數種方式維持我們的生活。聲帶的振動會在空氣中產生壓力波，得以形成人聲，可聽到所說的話語也是同理。若沒有流體，網球的上旋即毫無意義，而飛機也不會產生任何升力。  透過 CFD，我們可以分析、瞭解並預測世上幾乎所有面向的流體。 

無論在何處，只要有預測流體流動和熱傳遞，或瞭解流體流動對產品或系統的影響的需求，都會用到 CFD。CFD 可分析不同的流體流動特性，例如溫度、壓力、流速和密度，並可將之應用於各產業的廣泛工程問題，包括：

航太國防：CFD 可模擬飛機周圍的氣流，以預測升力和阻力，這稱為外部空氣動力學。這非常重要，因為公司都在尋求讓飛機設計最佳化，以提升性能並減少燃油用量。CFD 也可模擬飛機內部的複雜系統，例如模擬機艙空氣流通以預測空氣品質。重要應用包括航空電子冷卻、空氣光學、外部空氣動力學，機艙 HVAC 和推進力。

汽車：在電動車輛中，當電動馬達和電池電化學在機械，化學和電氣工程之間建立複雜的交會時，CFD 可讓我們在多物理系統中執行精密的熱研究。這有助於工程師預測馬達的冷卻效率，並減少可能引起火災的電池溫度失控。主要應用包括齒輪箱潤滑，自動感應器、空氣聲學、外部空氣動力學，電池建模和電動機冷卻。

新能源：氫為脫碳帶來可能，是實現打造更乾淨的地球這個目標的寶貴燃料。CFD 可讓我們建立完整的氫能價值鏈模型：從生產到儲存，運輸和耗損。CFD 可進行探索性研究，以瞭解可如何在傳統引擎中使用氫和其他替代性燃料，並判斷替代性燃料選項的效能。重要應用包括 PEM 電解、氫氣生產、運輸、儲存與耗損，以及燃料電池使用率。

醫療保健：在生物醫學領域，CFD 可分析人體內的流體流動，例如流經循環系統的血流和流經呼吸系統的氣流。它也可以用來加速醫療裝置的發展，以及評估新藥物的潛在療效。重要應用包括心血管流速、呼吸系統、生物製藥。

在電腦上求解流體流動的方法有很多種。在開始之前，您必須先判斷自己在高層級會使用的方法論，也就是要解哪些控制方程式。此選項會縮小可使用計算方法的範圍。假設選擇了一個連續方法 (此方相當普遍)，基本上有 3 個步驟。 

首先，要識別 (通常以 CAD 模型表示) 流體流動域 (要計算的連續區域)。然後套用網格，將流體流動域切割成明確劃分的網格。最後，電腦會解出每個網格內的控制流體方程式的離散版本。若在高效能運算 (HPC) 的狀況下，有一個步驟可以選擇，就是將不同的網格群組指派給不同的電腦，進行平行處理。 

1.識別要求解的流體流動域

2.將流體流動域離散化為所需的網格大小和網格間距

2.將處理器指派給不同區域，並套用適當的微積分方程式

流體流動的複雜特性讓在電腦上建模變得很困難。多物理的交互作用、非線性和不穩定性等複雜性都是讓分析流體更有挑戰性的原因。

多物理交互作用：流體的流動通常並非互相隔離：流體會在結構內和周圍流動，也會穿過結構。想想風吹而晃動的樹木。當樹移動時，會改變風，而風也會改變樹。這個流體與結構交互作用時產生的關聯問題，需要用到多物理方法來建立模型。

Ansys CFD 軟體，例如 Fluent 和 LS-Dyna，可解這一類流體結構交互作用的問題 (有時會與結構性機械求解器產生關聯問題，例如 Ansys Mechanical)。即使將流體視為獨立個體考量，許多現實情境涉及多種流體 (例如水中冒出的氣泡) 和/或經由反應造成流體的化學組成變化 (例如飛機引擎內的燃燒氣流，或是車輛電池中發生的化學反應)。Ansys Fluent 特別適合用於建模這些情況。

非線性：流體動力學中，控制物理方程式的這個特性意味著流體會與自身交互作用。大多數工程要處理的流動都具有紊流性質。紊流是流體動力學中非線性的一種例子，因為紊流會影響其他量，例如熱傳遞與動量，而這也影響紊流。所謂的紊流 (是的，就像機長會在機上廣播提到的亂流)，指的是隨機、混亂和不確定的流動。

這種隨機性，就是為什麼計算流體動力學的關鍵組成要素是「計算」這個詞。由於非線性和紊流，因此沒有紙筆的方式能解出這些方程式。這必須在電腦上才能進行 (除了一些幾個低維度的簡單層流流動)。即便如此，CFD 問題的解答並非一個解，而是將一堆微積分轉化為代數之後，由電腦計算出的解。

不穩定性：紊流本身的固有特徵是不穩定性。這指的是空間中任何固定點的流量會隨時間改變。若這種不穩定性很顯著 (像是在高速公路上駕駛的車輛)，則高度準確的模擬會需要時間分解 (time-resolved solution)，這會大幅增加成本。

紊流的普遍現象已經困擾了好幾代的科學家和工程師。其複雜的程度讓諾貝爾得主理論物理學家 Richard Feynman 稱之為：「古典物理學中最重要且未解之難題」。雖然 CFD 尚未能以數學的角度解決紊流問題，但可讓工程師在設計中建立能夠考量紊流影響的模型。 

計算流體動力學的研究始於 20 世紀初，最初的數學模型是為了解出流體流動而發展的。隨著電腦在 20 世紀中期問世，其計算速度和對越來越複雜的問題建模的能力也讓此領域快速演變。 

早期發展 (1900 至 1940 年代)：

發展出的流體流動的基本控制方程式，稱為「納維爾-斯托克斯方程式」。這些方程式提供理論架構以瞭解流體行為。   

電腦的問世 (1950 至 1960 年代)： 

CFD 的這個轉折，讓流體流動這種過往咸認無法解決的問題，現在可透過高速執行複雜的計算而得到解答。 

數值方法 (1960 至 1970 年代)： 

研究人員可以運用數值方法，將一個領域分割成較小元素的網格，以解出每個元素中的流體屬性。如此就可以分析更複雜的幾何和邊界條件。 

高效能運算 (HPC) (2000 年代至今)： 

HPC 的進步，讓在更短的時間內執行更大型，更複雜的 CFD 模型成為可能。高效能運算 (HPC) 的強大處理能力，讓工程師能在複雜的程序上執行超大型運算，例如分析飛行中的整架飛機。 

由於流體的運動方式與固體非常不同，因此對許多人來說並不直觀。如果把球丟向房間另一邊，球不會改變形狀或質量。我們無法以相同方式「丟擲」空氣。CFD 的控制方程式幫助我們補償流體的任意形狀和無法預測的性質。 

納維爾-斯托克斯方程式以克洛德路易納維爾 (Claude-Louis Navier) 和喬治加布里埃爾斯托克斯 (George Gabriel Stokes) 命名，是描述流體運動的偏微分方程式。這是在 19 世紀中葉發展出來，用於瞭解流體機制的基本方程式，可用來模擬所有類型的流體流動，例如機翼周圍的氣流和通過引擎的燃油流量。這些方程式被視為建模流體行為的主要控制方程式，且其以質量，動量和能量的守恆方程式為基礎。  

1.質量守恆：連續性方程式

此方程式說明除非有質量的流入或流出，否則一定體積流體的質量必須保持恆定：

⍴ 是流體密度，t 是時間，u 是速度向量，而 ∇ 是梯度運算子。

2.動量守恆：牛頓第二定律

動量方程式說明流量體積內動量變化率等於作用於其上的各種力之和，包括壓力和重力。對於黏度恆定的不可壓縮流體，我們可以將其寫為：

p 是靜態壓力，v 是黏度，ƒ_b 是體積力 (通常是重力)。

3.能量守恆：熱力學第一定律

能量方程式表示流體的總能量變化量必須等於系統中增加或去除的能量 (例如，通過熱傳導或熱對流)。

h_tot 為總焓，λ 代表傳導性，T 是溫度，而 S_E 是能量的外部來源。  ∇ ∙ ( u ∙ t ) 項黏性功項，代表黏性應力所造成的功

CFD 的潛力唯一的限制就是計算硬體的能力。隨著硬體和軟體的進展，讓科學計算從 CPU 轉移到 GPU，包括在 CFD 模擬應用多種 GPU，速度和準確性都有大幅的躍進。完全原生的多重 GPU 實作將會進一步加速 CFD 模擬，加速推動新的效能等級，降低硬體成本並降低耗電量。 

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