什么是节点分析？

节点分析是一种计算电路组件之间的连接点（被称为节点）电压的方法。它是电路分析的基础部分，涵盖从连接离散组件的简单有线电路到复杂的半导体集成电路（IC）的所有电路。

在简单的节点分析中，组件之间的每个连接（走线或导线）都被称为节点。分析中需运用基尔霍夫定律（Kirchoff’s laws）和欧姆定律（Ohm’s law）编写与每个节点的每条传导路径的电阻、电流和电压相关的方程。然后，通过手动方式或使用线性代数求解这些方程组，以获得每个节点的压降。对于更大型的问题，通常可使用SPICE电路仿真器等软件进行节点分析。 

节点分析方法基于三个基本定律：

1.基尔霍夫电流定律（KCL）

流入节点和流出节点的所有电流的代数和必须等于零。

其中，I为电流，n为馈入节点的支路数。 

2.基尔霍夫电压定律（KVL）

回路中所有电位差（电压）的代数和必须等于零。

其中，V为电压，n为在回路中测量电压的位置数。

3.欧姆定律

经过导体的电流（I）等于导体两端的电压（V）除以导体的电阻（R）。 

在节点分析中，使用电路图来表示包含以下项的网络：

参考节点：电路中具有已知电压的节点。这通常是接地节点，且电压设置为0。 

非参考节点：所有具有未知电压的节点 

电压源：电路中的一个组件，其中电位随着已知的电压而变化

电流源：具有已知电流的组件 

超节点：当一个电压源的两端有两个未知电压时，它可以变成一个超节点，其中两个节点的电流合并为一个方程。然后可以编写一个新的超节点电压-电流关系方程。 

组件：电压和电流之间存在已知关系的电子器件。对于电阻器，这种关系基于电阻。它通常表示为导纳，即电阻的倒数。对于电容器，这种关系取决于电容与电压随时间变化之间的关系。 

改进的节点分析：对于更复杂的电路，通过简单的节点分析可能还不足以找到所有未知的电压。因此，如果组件的电流-电压关系比欧姆定律更复杂，可以执行改进的节点分析。 

网格分析：如果电流未知，可在网格分析中运用基尔霍夫电压定律，以找到未知的支路电流。 

电子电路旨在实现电流和功率的传输以及信号的传递。电路设计工程师需要知道他们定义的电子器件能否按预期运行。节点分析的作用是计算电路各部分的节点电压和电流。一旦知道了这些基本值，就可以进行更复杂的分析，以了解信号完整性、发热和总功率性能。

对于PCB级设计，节点分析可用于了解电路板拓扑的影响，不同组件的影响以及接地层、走线和通孔等传导路径的整体功率分布。

对于各种微芯片，了解功率损耗变得更加重要。由于节点数量庞大，节点方程的数量也很多。因此，只有通过电路分析才能了解和验证电流、电压和功率的分布。

计算压降是节点分析的另一个常见用途，这在当今复杂的半导体产品中尤其有价值。只要节点之间的电位下降，就会产生热量，并且损耗可用于其它地方的功率。即使是最复杂的半导体，也可以使用节点分析工具来分析电路中由不必要或集中压降引起的任何薄弱点。

通过使用这些工具，芯片设计人员不仅可以发现问题，还能进行假设研究，以优化功耗和性能。用于数字和3D-IC的Ansys RedHawk-SC™电源完整性签核平台等工具可在大型HPC云平台上运行，以支持最新半导体架构中包含数百万个组件的大型电路。这是一种值得信赖的方法，因此，许多大型代工厂都对用于签核的RedHawk-SC软件进行了认证。 

无论是手动分析还是软件中的自动分析，节点分析都遵循以下步骤：

1.定义节点

捕获电路中所有连接的导电段（节点）。如果采用手动求解，需绘制电路并对节点进行编号。如果使用软件，则会通过原理图以编程方式创建所有节点及其与组件的连接的列表。

2.选择接地节点

选择一个节点作为参考节点，并将其电压定义为接地电压。这样可以减少系统中的一个未知电压。如果您有n个节点，那么您就需要求解n-1个方程。

3.创建变量

对于每个电压未知的非参考节点，分配一个变量来表示该节点的电压。具有已知电压的节点不需要变量。

4.创建节点方程

逐步检查每个电压未知的节点，并为该节点编写KCL方程。这包括，将计算得到的节点各支路的支路电流相加，并将总和设置为零。如果电流源位于两个节点之间，则这两个节点之间的电流是已知值，它等于节点之间的电压差除以节点之间的电阻，也反应了电压变化与电容器电容之间的关系。对于其他组件，可能要用更复杂的方程表示。

5.将节点连接为超节点

使用单个方程将连接任何两个未知电压的电压源组合成超节点。

6.组合和求解

除非电路足够小，可以手动求解，否则要将联立方程组重新整理为由n-1列和n-1行组成的方阵。然后可以使用线性代数数值方法求解未知电压。 

以下是一个简单的示例，可更好地说明此过程。下图是具有一个电流源、一个10V电压源和两个电阻器的电路。电压V₁未知。 

1. V₁是唯一的未知电压。另一个节点接地，将作为我们的参考点。
2. 节点V₁有三个支路电流：
   • 经过电阻器R₁的电流：（V₁ - V_s）/R₁
   • 经过电阻器R₂的电流：（V₁ - 0）/R₂
   • 经过电流源I_s的电流：- I_s
3. 根据基尔霍夫电流定律，我们对其求和并将总和设置为0：
   

4.根据V₁重写：

现在，我们使用节点分析方法来查看一个电路，该电路的电压源连接到两个未知电压。 

1. V₁和V₂具有未知的节点电压。另一个节点接地，将作为我们的参考节点，并被设置为0V。此外，V_A在V ₁和V₂之间，因此它是一个超节点。
2. 节点V₁有三个支路电流：
   1. 经过电阻器R₁的电流：（V₁ - V ₂）/R₁
   2. 经过电阻器R₂的电流：（V₁ - 0）/R₂
   3. 经过电流源I_A的电流：- I_A，即2A
3. 节点V₂有四个支路电流：
   1. 经过电阻器R₁的电流：（V₂ - V ₁）/R ₁
   2. 经过电阻器R₂的电流：（V₂ - 0）/R₃
   3. 经过电流源I_b的电流：I_b，即2A
   4. V_A的超节点方程：V₂ = V₁ + V _A
4. 根据基尔霍夫电流定律，我们对节点1的电流进行求和，并将总和设置为0：

5.根据V₁重写：

6.根据基尔霍夫电流定律，我们对节点2的电流进行求和，并将总和设置为0：

7.根据V₂重写。

8.使用V2的超节点方程并求解其他两个方程，我们得到V₁ = -7.33V，V₂ = -5.33V

节点分析通常采用SPICE求解器进行，是描述所有电路行为的基本步骤。从试验电路板上的简单电路到业界最新、拥有数百万个晶体管的半导体，工程师不仅需要使用Ansys Totem™电源完整性签核平台等工具来计算电压，还需要使用这些信息来了解电源噪声，并实现模拟混合信号设计的可靠性签核。

Ansys Twin Builder®软件提供了可与其他降阶工具结合使用的完整节点分析求解器。借助该工具，您可以在同一个界面中分析产品的电路及其连接。

以下建议可帮助您高效且成功地将节点分析应用于复杂的电气系统：

1. 在构建节点分析模型之前，了解设计中的所有电路单元，包括其电气属性。
2. 确保您对参考节点的假设是正确的——它们是接地的，并且电压不能浮动。
3. 确保您使用的工具能够无缝读取ECAD数据，并且只需最少的用户输入即可构建电路表示。
4. 花一些时间了解节点分析的基础知识。花一些时间学习与您需要表征的组件类型相关的简单电路分析教程。
5. 使用软件工具进行节点分析以外的工作。所使用的解决方案，应将给定电路的节点分析作为进一步仿真起点。 

相关资源