전산유체역학(CFD)이란?

전산유체역학(CFD)은 컴퓨터를 사용하여 질량, 운동량 및 에너지 보존 방정식을 기반으로 액체 및 기체 흐름을 예측하는 과학입니다. 유체는 우리 주변에 있고 끊임없이 우리의 삶을 유지합니다. 성대의 진동은 말을 들을 뿐만 아니라 말을 할 수 있게 하는 공기 중의 압력파를 발생시킵니다. 유체가 없다면 테니스 공의 톱스핀은 의미가 없으며 비행기는 어떤 양력도 생성하지 못할 것입니다.  CFD를 통해 우리는 세상의 거의 모든 것을 구성하는 유체를 분석, 이해 및 예측할 수 있습니다. 

CFD는 유체 흐름 및 열 전달을 예측하거나 유체 흐름이 제품 또는 시스템에 미치는 영향을 이해하기 위해 필요한 모든 곳에서 사용됩니다. CFD는 온도, 압력, 속도 및 밀도와 같은 유체 흐름의 다양한 특성을 분석하며 다음을 포함한 산업 전반에 걸친 광범위한 엔지니어링 문제에 적용할 수 있습니다.

항공우주 및 방위: CFD를 사용하면 항공기 주변의 공기 흐름을 모델링하여 외부 공기 역학으로 알려진 양력과 항력을 예측할 수 있습니다. 이는 기업이 성능 향상과 연료 사용량 감소를 위해 항공기 설계를 최적화하려고 할 때 중요합니다. CFD는 또한 기내 공기 순환과 같은 항공기 내부의 복잡한 시스템을 시뮬레이션하여 공기 품질을 예측할 수 있습니다. 주요 응용 분야에는 항공 전자 공학 냉각, 항공 광학, 외부 공기 역학, 객실 HVAC 및 추진 장치가 포함됩니다.

자동차: 전기 모터와 배터리 전기 화학이 기계, 화학 및 전기 공학 사이의 복잡한 교차점을 이루는 전기 자동차에서 CFD를 사용하면 다중물리 시스템 전반에 걸쳐 상세한 열 연구를 수행할 수 있습니다. 이를 통해 엔지니어는 모터가 얼마나 효율적으로 냉각되는지 예측하고 화재를 일으킬 수 있는 배터리 열폭주를 줄일 수 있습니다. 주요 응용 분야로는 기어박스 윤활, 자율 센서, 공기 음향, 외부 공기 역학, 배터리 모델링 및 전기 모터 냉각이 있습니다.

새로운 에너지: 탈탄소화를 가능하게 하는 수소는 더 깨끗한 지구를 만드는 데 중요한 연료입니다. CFD를 사용하면 생산부터 저장, 운송, 소비까지 전체 수소 가치 사슬을 모델링할 수 있습니다. CFD는 탐색 연구를 수행하여 기존 엔진에서 수소 및 기타 대체 연료를 어떻게 사용할 수 있는지 알아보고 대체 연료 옵션의 효율성을 결정할 수 있습니다. 주요 응용 분야로는 PEM 전기 분해, 수소 생산, 운송, 저장 및 소비, 연료 전지 활용이 있습니다.

헬스케어: 생물의학 분야에서 CFD는 순환계를 통한 혈류, 호흡계를 통한 공기 흐름과 같은 인체 내 유체 흐름을 분석할 수 있습니다. 또한 의료 기기 개발 속도를 높이고 새로운 약물의 잠재적 효능을 평가하는 데에도 사용할 수 있습니다. 주요 응용 분야로는 심혈관 흐름, 호흡기 시스템, 바이오 의약품이 있습니다.

컴퓨터에서 유체 흐름을 해결하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 시작하기 전에 전체 수준에서 어떤 방법을 사용할 것인지, 즉 어떤 지배 방정식을 풀 것인지 결정해야 합니다. 이 선택을 통해 어떤 계산 접근 방식을 사용할 수 있는지 범위가 좁아집니다. 연속체 접근 방식이 선택되었다고 가정하면(매우 일반적임) 기본적으로 3단계가 있습니다. 

먼저, 유체 흐름 영역(계산할 연속 영역)이 식별됩니다(일반적으로 CAD 모델로 표시됨). 그런 다음 메시를 적용하여 도메인을 잘 정의된 셀로 분할합니다. 마지막으로, 지배 유체 방정식의 이산화된 버전은 각 셀 내의 컴퓨터에 의해 해결됩니다. 고성능 컴퓨팅(HPC)의 맥락에서 선택적인 단계는 병렬 처리를 위해 서로 다른 셀 그룹을 서로 다른 컴퓨터에 할당하는 것입니다. 

1. 해결해야 할 유체 흐름 영역 식별

2. 도메인을 원하는 메시 크기와 그리드 간격으로 분할

2. 여러 영역에 프로세서를 할당하고 적절한 미적분 방정식 적용

유체 흐름의 복잡한 특성으로 인해 컴퓨터에서 모델링하는 것이 본질적으로 어렵습니다. 다중물리 상호작용, 비선형성 및 비정상성은 유체 분석을 어렵게 만드는 복잡성 중 일부입니다.

다중물리 상호 작용: 유체는 일반적으로 단독으로 흐르지 않습니다. 유체는 구조물 내부, 구조물을 통해, 주변으로 흐릅니다. 바람에 흔들리는 나무를 생각해 보십시오. 나무가 흔들리면 바람이 바뀌고, 바람이 불면 나무가 바뀝니다. 유체가 구조물과 상호 작용하는 문제에는 모델링에 대한 다중물리적 접근 방식이 필요합니다.

Fluent 및 LS-Dyna와 같은 Ansys CFD 소프트웨어는 이와 같은 유체-구조물 상호 작용 문제를 해결할 수 있습니다(때로는 Ansys Mechanical과 같은 구조 역학 솔버와 결합). 유체를 분리하여 고려할 때에도 많은 실제 시나리오는 여러 유체(예: 물 속에서 올라오는 기포) 및/또는 반응(예: 항공기 엔진 내부의 연소 흐름 또는 자동차의 배터리에서 발생하는 화학 반응)을 통해 유체의 화학적 조성을 변경하는 것을 포함합니다. Ansys Fluent는 이러한 상황을 모델링하는 데 특히 적합합니다.

비선형성: 유체 역학에서 지배적인 물리 방정식의 이러한 속성은 유체가 스스로 상호 작용한다는 것을 의미합니다. 대부분의 엔지니어링 관심 흐름은 본질적으로 난류입니다. 난류는 유체 역학의 비선형성의 한 예입니다. 난류는 열 전달 및 운동량과 같은 다른 양에 영향을 미치고, 이는 다시 난류에 영향을 미치기 때문입니다. 난(기)류(예: 기장이 비행기에서 말하는 것과 같은)란 예측할 수 없고, 무질서하며, 쉽게 제어할 수 없는 흐름을 말합니다.

예측 불가능성의 요소는 "전산"이라는 용어가 전산유체역학의 필수 측면인 이유입니다. 비선형성과 난류로 인해 이러한 방정식을 종이와 연필을 사용하여 손으로 풀 수 없습니다. 이작업은 컴퓨터에서 수행되어야 합니다 (차원이 낮은 몇 가지 간단한 층류 흐름을 제외). 이 경우에도 CFD 문제에 대한 답은 확정적인 결과가 아니라 미적분학을 대수방정식으로 변환한 후 컴퓨터가 계산한 것이 그 결과입니다.

불안정성: 난류의 고유한 특징은 불안정하다는 것입니다. 이는 공간의 어느 고정된 지점에서의 유량이 시간에 따라 변한다는 것을 의미합니다. 이러한 불안정성이 상당한 경우(예: 자동차가 고속도로를 주행하는 경우) 매우 정확한 시뮬레이션을 위해서는 시간 분해 솔루션이 필요하므로 비용이 크게 증가합니다.

난기류의 광범위한 현상은 과학자들과 엔지니어들을 수 세대에 걸쳐 곤란하게 만들었습니다. 노벨 물리학상을 수상한 이론 물리학자 리처드 파인먼(Richard Feynman)이 "고전 물리학의 가장 중요한 미해결 문제"라고 부를 정도로 복잡합니다. CFD는 수학적 관점에서 난류 문제를 해결하지는 않지만 엔지니어가 설계에서 난류의 영향을 설명하는 모델을 만들 수 있습니다. 

전산유체역학에 대한 연구는 20세기 초에 유체 흐름을 다루기 위한 수학적 모델이 처음 개발되었을 때 시작되었습니다. 20세기 중반 컴퓨터가 등장하면서 이 분야는 계산 속도와 점점 더 복잡한 문제를 모델링하는 능력 덕분에 빠르게 발전했습니다. 

초기 개발(1900~1940년대):

나비에-스토크스(Navier-Stokes) 방정식으로 알려진 유체 흐름에 대한 기본 지배 방정식이 개발되었습니다. 이 방정식은 유체 거동을 이해하기 위한 이론적 틀을 제공합니다.   

컴퓨터 등장(1950~1960년대): 

CFD의 이러한 전환점은 복잡한 계산을 고속으로 수행하고 한때 해결이 불가능하다고 여겨졌던 유체 흐름 문제에 대한 답을 얻을 수 있게 해주었습니다. 

수치 방법(1960~1970년대): 

수치 방법을 적용함으로써 연구자들은 영역을 더 작은 원소들로 구성된 격자로 분할하여 각 원소 내의 유체 특성을 해결할 수 있었습니다. 이를 통해 보다 복잡한 형상과 경계 조건을 분석할 수 있었습니다. 

고성능 컴퓨팅(HPC)(2000년대~현재): 

HPC 발전으로 더 크고 복잡한 CFD 모델을 더 짧은 시간에 실행할 수 있습니다. HPC의 방대한 처리 능력을 통해 엔지니어는 비행 중인 전체 항공기를 분석하는 것과 같은 복잡한 프로세스에서 매우 큰 계산을 수행할 수 있습니다. 

유체의 움직임은 고체 물체와는 매우 다르게 움직이므로 많은 사람들에게 직관적이지 않습니다. 방 안에서 공을 던지면 모양이나 질량이 변하지 않습니다. 같은 방식으로 공기를 "던질" 수 없습니다. CFD의 지배 방정식은 유체의 임의 모양과 예측할 수 없는 특성을 보상하는 데 도움이 됩니다. 

클로드-루이 나비에(Claude-Louis Navier)와 조지 가브리엘 스톡스(George Gabriel Stokes)의 이름을 딴 나비에-스토크스 방정식은 유체의 운동을 설명하는 편미분 방정식입니다. 19세기 중반에 개발된 이 방정식은 유체 역학을 이해하기 위한 기본 방정식이며 날개 주변의 공기 흐름, 엔진을 통한 연료 흐름과 같은 모든 유형의 유체 흐름을 모델링하는 데 사용됩니다. 유체 거동을 모델링하기 위한 주요 지배 방정식으로 간주되며 질량, 운동량 및 에너지에 대한 보존 방정식을 기반으로 합니다.  

1. 질량 보존: 연속 방정식

이 방정식은 질량 유입이나 유출이 없는 한 주어진 유체 부피의 질량이 일정하게 유지되어야 함을 나타냅니다.

여기서 ⍴는 유체 밀도, t는 시간, u는 속도 벡터, ∇는 기울기 연산자입니다.

2. 모멘텀 보존: 뉴턴의 제2법칙

운동량 방정식은 유체 부피 내에서 운동량의 변화율이 압력과 중력을 포함하여 그 부피에 작용하는 힘의 합과 같다고 말합니다. 점도가 일정한 비압축성 유체의 경우 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

여기서 p는 정압, v는 점도, ƒ_b는 체적력(일반적으로 중력)입니다.

3. 에너지 보존: 열역학 제1법칙

에너지 방정식에 따르면 유체의 총 에너지 변화는 시스템에 추가되거나 시스템에서 제거(예: 전도성 또는 대류 열 전달에 의해)되는 에너지와 동일해야 합니다.

여기서 h_tot은 총 엔탈피, λ는 전도도, T는 온도, S_E는 외부 에너지원입니다.  ∇ ∙ ( u ∙ t ) 항은 점성 작업 항이며 점성 응력으로 인한 작업을 나타냅니다.

CFD의 잠재력은 컴퓨팅 하드웨어의 성능에 의해서만 제한됩니다. 하드웨어 및 소프트웨어의 발전으로 인해 CFD 시뮬레이션에 여러 GPU를 적용하는 등 과학적인 계산을 CPU에서 GPU로 전환할 수 있게 되면서 속도와 정확성이 크게 향상될 수 있습니다. 완전한 기본 다중 GPU 구현은 CFD 시뮬레이션을 더욱 가속화하여 새로운 성능 수준을 촉진하고 하드웨어 비용을 절감하며 전력 소비를 줄입니다. 

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