FEA 모델 개선을 위한 3단계

설계 엔지니어에게 성공적이고 효과적인 FEA(유한 요소 분석) 모델을 개발하는 것은 쉬운일은 아닙니다. 모델은 유효한 테스트 결과를 제공할 수 있을 만큼 복잡하면서 간단하고 쉽게 ‍다시 만들수 있어야 합니다. 이로 인해 모델이 너무 단순하고 근사화되어 정확한 분석을 제공할 수 없거나, 모델이 너무 복잡해서 쉽게 처리할 수 없는 문제가 발생합니다. 모델의 유형에 따라 메시 생성 유형도 달라집니다. 마지막으로, 정확한 결과를 얻으려면 하중을 정확하게 적용해야 합니다. 이러한 각 과제와 해결 방법에 대해 살펴보겠습니다.
 

FEA 모델을 개선하는 방법: 모델 단순화

FEA 모델 개선에서 중요한 단계는 모델 단순화입니다. 그러나 정확한 ‍해석을 위해 모델을 올바른 방법으로 단순화해야 합니다.

Ansys Sherlock의 유한 요소 ‍해석시뮬레이션 예

모델 지오메트리 생성은 FEA의 가장 어려운 부분 중 하나입니다. 초급 FEA 사용자의 일반적인 실수는 제품 설계 프로세스의 일부로 작성된 CAD(Computer-Aided Design) 모델을 FEA 스터디에 직접 연결할 수 있다고 가정하는 것입니다. 설계자의 CAD 모델에는 일반적으로 매우 세부적인 정보가 포함되어 있어 시뮬레이션 분석에 통합하기 위해 처리하려면 몇 시간 또는 며칠이 걸립니다.

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그러나 FEA에서는 이러한 세부 정보가 대부분 불필요합니다. 또한 FEA 모델에 불필요한 세부 정보를 포함시키면 불량한 품질의 메시, 비효율적인 시뮬레이션 실행 시간 및 부정확한 결과를 초래할 수 있습니다.

효과적인 FEA 시뮬레이션을 위한 분석가의 핵심 기술은 설계자가 전달한 모델을 단순화하는 시기와 방법을 이해하는 것입니다.

유한 요소 ‍해석 최적화: 불필요한 개체 피쳐 제거

대부분의 CAD 모델에서 즉시 제거할 수 있는 가장 일반적인 세부 정보는 ‍필렛과 라운드일 것입니다. 실제 세상에서는 정사각형 모서리가 거의 존재하지 않습니다. 모서리는 일반적으로 둥글게 처리되며 CAD 모델에서는 전부는 아니지만 많은 형상 바디에 이 둥근 모서리가 포함되는 경우가 많습니다. 그러나 FEA 환경에서 메싱할 때는 사각 모서리가 훨씬 더 편리하며, 대부분의 작은 필레/라운드는 광역 변위 계산에 영향을 주지 않습니다. CAD 도구에는 일반적으로 Ansys SpaceClaim의 채우기 명령처럼 필레/라운드를 제거하는 데 도움이 되는 기능이 있습니다. 이러한 기능을 적절히 사용하면 사용자 수고를 최소화하면서 모델의 복잡성을 빠르게 줄일 수 있습니다.

Ansys SpaceClaim에서 Incremental round 제거
 

유효 형상 및 제약 조건 통합

또 다른 일반적인 단순화 방법은 중요하지 않은 바디를 제거하거나 유효 형상 또는 제약 조건으로 대체하는 것입니다. 예를 들어, 대부분의 Mechanical 어셈블리에는 볼트와 리벳과 같은 체결 부품이 포함되어 있습니다. 모델에 볼트의 형상을 포함해야 하는 경우도 있지만, 대부분의 경우 볼트 형상을 매우 단순화된 3D 형상, 1D 빔 요소로 대체하거나 완전히 제거하고 강체 접촉 제약 조건 또는 고정 경계 조건으로 근사화할 수 있습니다.

Mechanical 충격 결과는 매우 작은 칩 구성 요소가 포함된 경우(왼쪽)와
제외된 경우(오른쪽)의 사소한 광역 및 국부 결과를 보여줍니다.
 

예를 들어, 12x12인치 PCBA(인쇄 회로 기판 어셈블리)에서 Mechanical 충격을 시뮬레이션하는 경우 0201 저항기와 같은 매우 작은 구성 요소는 모델의 광역 강성에 영향을 주지 않으므로 완전히 제거할 수 있습니다. 16핀 SOIC와 같은 대형 구성 요소를 모델링해야 할 수도 있지만 납땜을 교체하고 리드와 기판 사이의 강체 접촉으로 근사화할 수 있습니다. Ansys Sherlock은 PCBA 제조에 중요한 ECAD 정보를 가져와서 단순화되고 메싱된 FEA용 PCBA 모델의 생성을 자동화하여 PCBA의 설계 단계에서 사용할 수 있는 정보를 통해 FEA용 모델을 생성하는 데 도움이 되는 도구입니다.
 

FEA 모델을 개선하는 방법: 올바른 메시 생성

모델을 디피쳐하는 것 외에도 적절한 메시 생성을 위해 여러 가지 결정을 내려야 합니다. 정확한 메시를 생성할 때 Ansys-DfR이 고려하는 세 가지 영역은 일반적으로 다음과 같습니다.

• 쉘 및 솔리드 요소 선택
• hex(brick) 및 tet(pyramids) 요소 선택
• 적절한 메시 크기 및 메시 차수 선택

쉘 및 솔리드 요소

대부분의 경우 CAD 형상은 전적으로 3차원 바디로 구성됩니다. 그러나 FEA 모델에서는 솔리드 3D 요소가 아닌 쉘 요소로 일부 바디를 메싱하는 것이 유리할 수 있습니다.

Ansys Sherlock의 새로운 기능을 통해 이러한 보강재 형상을 신속하게 생성할 수 있습니다. 이러한 보강재를 통해 사용자는 트레이스가 기판 변형에 미치는 영향을 효율적으로 포착할 수 있습니다.

또한 쉘 요소를 FEA 모델에 적절히 통합하면 시뮬레이션 실행 시간과 결과의 정확도를 크게 향상시킬 수 있습니다. 쉘 요소를 적절히 사용할 경우 일반적으로 요소 수가 훨씬 적은 얇은 벽 구조(예: 판금)에서 고품질 메시를 생성할 수 있으므로 계산 비용이 크게 절감되는 동시에 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. Ansys SpaceClaim의 "중간면 생성" 기능과 같은 CAD 도구는 쉘 메싱을 위한 형상을 준비하는 데 도움이 될 수 있습니다.

Ansys SpaceClaim Midsurface 도구를 사용하여 솔리드 바디(왼쪽)가 표면 바디(오른쪽)로 대체되었습니다.

3D 메싱이 더 자세한 정보를 제공하므로 더 정확한 결과를 얻을 수 있다고 쉽게 가정할 수 있습니다. 그러나 항상 그런 것은 아닙니다. 특히 대규모 굽힘의 경우 솔리드 요소를 사용하여 얇은 벽 형상을 메싱할 경우 인위적으로 강성이 높은 구조가 생성되므로 시뮬레이션이 부정확해집니다. 또한 정확한 변위 및 응력 결과를 얻기 위해 메시를 세분화하고 얇은 벽 구조의 두께를 통해 충분한 요소를 생성하기가 매우 어려울 수 있습니다.

그리고 형상이 충분히 복잡한 경우, 얇은 벽 구조는 솔리드 요소 사용 시 불량한 메시를 초래하여 종횡비가 불량한 슬리버 같은 요소를 생성하므로 결과에 부정적인 영향을 줄 수 있습니다.
 

Hex 및 Tet 요소

FEA 모델 구성에서 육면체(hex) 요소 또는 사면체(tet) 요소 중 어떤 요소를 사용할지 결정할 때는 개체 자체의 전체적인 형태와 복잡성을 염두에 두어야 합니다. 가능한 경우 육면체 요소를 사용하여 메싱하는 것이 일반적입니다. 일반적으로 hex 또는 "벽돌" 요소는 사면체 요소보다 요소 수가 적을수록 더 정확한 결과를 보입니다. 그러나 개체에 예각 또는 기타 복잡한 형상이 포함된 경우 사면체 요소로 메싱해야 할 수 있습니다.

hex 요소(왼쪽)와 tet 요소로 메싱된 동일한 바디

모델 전체를 벽돌로 메싱할 수 있을 정도로 단순화하는 것이 바람직하지만 항상 가능한 것은 아닙니다. ‍Tetra메시가 필요한 복잡한 형상의 경우 메시가 부정확한 결과를 초래하지 않도록 주의하십시오. 이는 일반적으로 요소 수가 많고, 요소 차수가 높으며, 실행 시간이 길어진다는 것을 의미합니다.

이러한 이유로 형상을 크게 변경하지 않고 hex 메싱이 가능한 필레 제거 또는 바디 분할과 같은 모델 단순화를 수행하는 것이 좋습니다.
 

메시 크기 및 차수

유한 요소 ‍해석에서 정확한 결과와 합리적인 런타임 사이에 균형을 이루려면 메시 차수와 크기를 올바르게 이해하는 것이 중요합니다.

메시 크기는 요소의 특징적인 모서리 길이를 나타냅니다. 메시 크기가 작을수록 모델에 더 많은 요소가 생성되어 실행 시간이 길어지고 결과가 더 정확해집니다. 차수는 요소 변위를 계산하는 데 사용되는 형태 함수를 설명합니다.

1차 요소는 요소의 코너에만 노드가 있으며 노드 사이의 변위를 1차식으로 계산합니다. 2차 요소는 코너 사이에 중간 노드가 포함되며 변위를 2차식으로 계산합니다. 2차 요소의 세부 정보가 추가되면 일반적으로 정확도는 증가하지만 계산 비용이 크게 증가합니다.

2차 요소(왼쪽)와 1차 요소(오른쪽) 노드는 녹색으로 강조 표시되어 있습니다.
2차 요소의 코너 사이에 있는 중간 노드를 참고하십시오.

효과적인 FEA 메시를 생성하기 위한 핵심은 ‍해석할 특정 문제에서 차수와 크기 사이에 적절한 균형을 유지하는 것입니다. 가능한 경우 2차 요소를 사용하고 결과가 수렴될 때까지 메시를 반복적으로 세분화합니다. 그러나 고성능 컴퓨팅에서도 며칠이 지나야 해결되는 훨씬 큰 문제의 경우 이 방법이 가능하지 않을 수 있습니다. 이러한 경우 ‍해석자는 경험을 바탕으로 메시 크기와 차수에 대해 적절한 결정을 내려야 합니다.
 

FEA 모델을 개선하는 방법: 적절한 하중 적용

적절한 하중 적용을 결정하는 것은 중요한 FEA 단계입니다. 하중 적용은 열 주기, 낙하로 인한 충격, 진동 또는 정적 굴곡 등의 특정 이벤트와 같이 개체를 테스트할 모델 입력입니다. 실제 환경에서 개체가 직면할 이벤트를 시뮬레이션하려면 하중 적용 방법의 차이를 이해하는 것이 중요합니다.

한 가지 일반적인 예는 하중을 정적 하중으로 적용할지, 과도 상태 하중으로 적용할지 결정하는 것입니다. 예를 들어, 엔지니어가 어셈블리 중에 구조의 굴곡을 시뮬레이션하는 경우 변형 속도가 훨씬 더 느리고 결과가 시간과 무관하기 때문에 하중을 정적 변위로 모델링하는 것이 허용될 수 있습니다. 그러나 동일한 어셈블리의 낙하로 인해 발생하는 유사한 변형을 모델링할 경우 하중의 적용 시간이 훨씬 더 빨라지고 시간 종속 효과가 포착되어야 하므로 관련 관성 효과를 포착하기 위해 과도 상태 모델을 사용해야 할 수 있습니다.

일렉트로닉스 시뮬레이션 환경에서는 열 순환을 시뮬레이션할 때 유사한 사례를 종종 다룹니다. 예를 들어, 컴포넌트 레벨이 아닌 보드 레벨에서 열 팽창을 조사할 때는 선형 재료 속성 근사치를 사용할 수 있으며, 정적이고 시간과 무관한 온도 도달 시간이 합리적일 수 있습니다. 이는 크리프 변형률/에너지가 아닌 기판 수준 변위와 탄성 응력/변형률에 중점을 두고 분석할 때 허용됩니다. 그러나 구성 요소 수준의 solder fatigue 를 조사할 때는 시간‍에 영향을 받는‍솔더 크리프 속성이 포함되어야 합니다. 이 경우 온도를 선형으로 상승시키는 대신 열 사이클의 램프 및 드웰 시간을 정확하게 적용하는 것이 중요합니다. 크리프 모델은 시간 종속 속성을 포함하므로 solder fatigue 예측에 사용되는 크리프 변형률/에너지 결과를 가장 정확하게 계산하려면 시뮬레이션 사이클을 전체적으로 모델링해야 합니다.

FEA 환경에서 원하는 해석 결과에 따라 동일한 실제 이벤트가 항상 동일한 것은 아닙니다. 개체가 직면할 수 있는 실제 응력 인자와 이러한 응력 인자가 해당 구성 요소에 미치는 영향을 항상 염두에 두는 것이 중요합니다. 이러한 뉘앙스를 적절하게 입력하면 정확하고 유효하며 실행 가능한 분석이 도출됩니다.

적절한 전처리를 통해 정확성에 영향을 주지 않고 FEA의 속도를 상당히 증가시킬 수 있습니다.

자세히 알아보려면 온디맨드 웨비나 5분 만에 ECAD에서 FEA로를 시청하십시오.