Laminare vs. turbulente Strömung: Unterschiede, Beispiele und Bedeutung

Eine laminare Strömung liegt vor, wenn sich die Partikel in einem Fluid in eine Richtung und nur wenig oder gar nicht senkrecht zur Strömungsrichtung bewegen. Eine turbulente Strömung tritt auf, wenn sich Fluidpartikel senkrecht zur Strömungsrichtung bewegen, normalerweise in Wirbeln. Eigenschaften des Fluids, wie Flussrate, Dichte und Viskosität, zusammen mit der Geometrie der Objekte, in denen das Fluid strömt, oder darum herum, bestimmen, wann die Strömung von der laminaren in die turbulente Strömung übergeht und wie chaotisch das turbulente Strömungsregime ist.

Diese kritische Fluidströmungskennlinie beeinflusst alles, von der Geräuschentwicklung eines Fahrzeugs über die Kraftstoffeffizienz eines Flugzeugs bis hin zur Geschwindigkeit, mit der sich Chemikalien mischen. Auch wenn eine vollständig laminare Strömung theoretisch möglich ist, ist sie in realen Anwendungen relativ selten. Daher müssen Techniker*innen laminare und turbulente Strömungen in und um die Objekte, die sie designen, vorhersagen und managen.

Schlüsselbegriffe der Strömungscharakterisierung

Ein ausgezeichneter Ausgangspunkt für die Betrachtung des Unterschieds zwischen laminarer und turbulenter Strömung ist die Erklärung einiger wichtiger Begriffe, die Techniker*innen zur Beschreibung der Strömungscharakterisierung verwenden.

Grenzschicht

Eine Grenzschicht ist eine dünne Schicht von Fluid neben einer Oberfläche, an der das Fluid vorbeifließt und in der die Geschwindigkeit von Null an der Oberfläche bis zur Geschwindigkeit der freien Strömung des Fluids variiert. Die Viskosität des Fluids erzeugt eine schlupffreie Grenze auf der Oberfläche. Die Stärke der Grenzschicht wird durch die Geschwindigkeit der freien Strömung, die Lauflänge, die Viskosität und den Grad der Turbulenz in der Grenzschicht bestimmt.

Massengeschwindigkeit

Der Begriff Massengeschwindigkeit bezieht sich auf die durchschnittliche Gesamtgeschwindigkeit eines Fluids. Sie wird berechnet, indem der Volumenstrom geteilt durch die Querschnittsfläche der Messebene gemessen wird.

Wirbel

Ein Wirbel ist die Bewegung von Fluidpartikeln, die von der Strömungsrichtung des gesamten Fluids abweichen. Wirbel können ein Strudel, eine Spirale oder einfache Fluktuationen um die dominante Strömungsrichtung sein.

Strömungsablösung oder Grenzschichtablösung

Eine Strömungsablösung tritt auf, wenn sich die Grenzschichtströmung von einer Oberfläche weg bewegt, sobald sich die Geschwindigkeit neben der Oberfläche aufgrund eines ungünstigen Druckgradienten umkehrt.

Freier Strom

Der freie Strom ist der Strömungsbereich außerhalb der Grenzschichten.

Interne und externe Strömung

Die interne Strömung beschreibt Situationen, in denen das Fluid auf allen Seiten senkrecht zur Strömungsrichtung durch einen Volumenkörper begrenzt wird. Die externe Strömung beschreibt das Fluid, das um ein Objekt herum fließt. Fluide verhalten sich anders, wenn sie in etwas hineinfließen, wie z. B. in ein Rohr, oder um etwas herum, wie z. B. eine Flugzeugtragfläche.

Navier-Stokes-Gleichungen

Die Navier-Stokes-Gleichungen sind eine Reihe von Gleichungen, die die Strömung viskoser Fluide beschreiben. CFD-Programme (Computational Fluid Dynamics) kombinieren die Navier-Stokes-Gleichungen mit zusätzlichen Gleichungen, um das Verhalten der meisten Fluidströmungssituationen vorherzusagen.

Strömungsregime

Strömungsregime oder Strömungsmuster beschreiben die Struktur und das Verhalten einer Strömung. Das Strömungsregime wird durch Eigenschaften wie Geschwindigkeit, Viskosität, Phase und laminare oder turbulente Strömung bestimmt.

Reynolds-Zahl (Re)

Die Reynolds-Zahl ist ein dimensionsloser Wert, der das Verhältnis zwischen Trägheitskräften und viskosen Kräften in der Strömung des Fluids charakterisiert. Der Wert stammt aus Osborne Reynolds Versuchen, um zu verstehen, wie Wasser in einem Rohr fließt und wann es von der laminaren in die turbulente Strömung übergeht. Das Verhältnis von inneren und viskosen Kräften ist eine wichtige Determinante dafür, wann die Strömung von laminar zu turbulent übergeht.

Die Reynolds-Zahlengleichung lautet:

ρ = Dichte des Fluids (kg/m3)

u = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)

L = charakteristisches Maß, wie Rohrdurchmesser, hydraulischer Durchmesser, äquivalenter Durchmesser, Sehnenlänge eines Profils (m)

μ = dynamische Viskosität des Fluids (Pa·s)

v = kinematische Viskosität (m2/s)

Geschwindigkeitsprofil

Das Geschwindigkeitsprofil ist die Geschwindigkeit der Fluidströmung entlang einer beliebigen geraden Linie oder flachen Ebene. Die Linie oder Ebene ist normalerweise senkrecht zur Massenstromrichtung oder einer Oberfläche ausgerichtet. Geschwindigkeitsprofile zeigen den Geschwindigkeitsgradienten in einer Grenzschicht an und werden zur Berechnung von Massenstromraten verwendet.

Viskosität

Die Viskosität eines Fluids ist das Maß für den Widerstand gegen Verformung bei einer bestimmten Geschwindigkeit. Sie charakterisiert die inneren Reibungskräfte zwischen parallelen Fluidschichten. 

Laminare Strömung

Laminare Strömung ist eine Strömungsbedingung, bei der flüssige Partikel glatten und gleichmäßigen Stromlinien folgen, ohne dass sich Partikel zwischen benachbarten Schichten bewegen. Die laminare Strömung ist durch relativ niedrige Reynolds-Zahlen gekennzeichnet, weil die viskosen Kräfte viel größer sind als die Geschwindigkeit. Die Art des Fluids und der Fluideigenschaften sowie die Geometrie und Oberflächenrauheit der festen Objekte, die vom Fluid umströmt oder durchströmt werden, tragen dazu bei, wie lange die Strömung laminar bleibt. Das Geschwindigkeitsprofil einer laminaren Strömung steigt monoton von Null auf die Geschwindigkeit des freien Stroms durch die Grenzschicht an.

Turbulente Strömung

Eine turbulente Strömung ist durch chaotische Schwankungen in Größe und Richtung der Geschwindigkeit von Fluidteilchen und der Amplitude des Drucks gekennzeichnet. Die turbulente Strömung ist durch hohe Reynolds-Zahlen gekennzeichnet, bei denen Geschwindigkeit und Kennmaß viel größer sind als die viskose Dämpfung des Fluids. Die Größe hängt von den Eigenschaften des Fluids und dem Objekt ab, in das das Fluid durch oder darum herum fließt. Eine turbulente Strömung ist sehr unregelmäßig und lässt sich kaum im Detail vorhersagen oder messen. Aus diesem Grund behandeln Techniker*innen Turbulenzen aus statistischer Sicht

Warum ist es wichtig, sowohl laminare als auch turbulente Strömungen zu verstehen?

Techniker*innen befassen sich mit laminaren und turbulenten Strömungen, weil jedes Strömungsregime die Physik des Fluids beeinflusst, mit dem sie arbeiten. Manchmal ist es wichtig, dass die Strömung so lange wie möglich laminar bleibt, ein anderes Mal sind Turbulenzen gefragt. Im Folgenden sind einige Situationen beschrieben, die Techniker*innen kennen sollten, und welche Rolle verschiedene Strömungsmuster spielen.

Wärmetransfer

Die Bewegung von Wärme von einem Objekt zu einem Fluid hängt stark von der Strömungsgeschwindigkeit ab, sowohl gegen die als auch senkrecht zur Oberfläche. Hohe Geschwindigkeiten und Turbulenzen erhöhen den Wärmestrom von einem Objekt in das umgebende Fluid. Techniker*innen designen oft so, dass die Turbulenzen in Heiz- und Kühlsituationen erhöht werden, damit der Wärmetransfer zwischen einem Objekt und einem Fluid maximiert wird.

Auftrieb

Der Auftrieb ist eine Nettokraft auf einer Seite eines festen Objekts, das von einem Fluid umströmt wird, verursacht durch einen Druckanstieg auf einer Seite und einen Druckabfall auf der anderen Seite. Turbulenzen innerhalb der Grenzschicht können den Druckunterschied erhöhen, aber hohe Turbulenzen in der freien Strömung können den Auftrieb verringern oder unerwünschte Schwingungskräfte auf das Objekt, das den Auftrieb erzeugt, verursachen.

Widerstand

Der Widerstand ist eine Kraft, die von einem Fluid in oder an einem Objekt in Strömungsrichtung ausgeübt wird. In den meisten Fällen erhöhen Turbulenzen in der Grenzschicht den Widerstand an einem Objekt. Techniker*innen verbringen viel Zeit mit Simulationen und Windtunneln, wobei sie die Aerodynamik von Fahrzeugen und Flugzeugen anpassen, um den Luftwiderstand zu minimieren.

Rauschen

Wenn der Luftstrom um ein Objekt in den turbulenten Zustand übergeht, können die Wirbel Schallwellen im hörbaren Bereich erzeugen. Schall ist nicht nur Energieverschwendung, sondern kann auch so laut sein, dass er stört oder sogar ungesund wird.

Mischen

Ein Bereich, in dem Turbulenzen eine gute Sache sein können, ist das Mischen. In der Verbrennung, Wasseraufbereitung und chemischen Fertigung designen Techniker*innen Systeme, in denen die chaotische Strömung der Turbulenzen verschiedene Fluide vermischt, um die Geschwindigkeit und Effizienz chemischer Reaktionen zu verbessern. 

Modellierung laminarer und turbulenter Strömungen in der Simulation

Die laminare Strömung wird durch die Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen in einem universellen CFD-Tool wie der Fluidsimulationssoftware Ansys Fluent oder einem auf rotierende Maschinen spezialisierten Tool wie der Ansys CFX-Software gut charakterisiert. Mit denselben Gleichungen lassen sich auch turbulente Strömungen vorhersagen, aber die Rechenanforderungen für die direkte numerische Simulation turbulenter Strömungen sind nicht praktikabel. Die Anzahl der Gleichungen, die für die genaue Modellierung eines Wirbels erforderlich sind, liegt in der Größenordnung der Reynolds-Zahl hoch drei. Aus diesem Grund fügen Benutzer*innen einem Modell zusätzliche Gleichungen hinzu, die das turbulente Verhalten mit ausreichender Genauigkeit approximiert, um technische Fragen beantworten zu können.

Ansys bietet verschiedene Ressourcen an, darunter kostenlose Onlinekurse zur korrekten Modellierung laminarer Strömungen und turbulenter Strömungen. Hier sind einige grundlegende Richtlinien für eine solide Grundlage:

Modellierung laminarer Strömungen in CFD

Die Modellierung laminarer Strömungen ist in einem CFD-Tool einfach. Die wichtigste Aufgabe bei der Modellierung der laminaren Strömung ist die ausreichende Genauigkeit, um vorherzusagen, wann die Strömung in eine turbulente Strömung übergeht. Das Netz sollte eine ausreichende Auflösung in den Grenzschichten haben, um das Geschwindigkeitsprofil genau zu erfassen. Außerdem ist es wichtig, eine genaue Wandrauheit anzugeben und die Oberflächengeometrie mit ausreichender Auflösung zu erfassen.

Vorhersage des Übergangs von laminarer in die turbulente Strömung (Übergangsströmung) in CFD

Obwohl die Betrachtung des Bereichs der Reynolds-Zahlen in einem Modell bei der Entscheidung helfen kann, an welcher Stelle die Übergangsströmung entsteht, beziehen sich die vorgeschlagenen Bereiche auf idealisierte Fälle, die in realen Anwendungen selten auftreten. Wenn Sie von einer turbulenten Strömung über die gesamte Länge eines Modells ausgehen, können Sie die Schubspannung an der Wand zu hoch vorhersagen. Aus diesem Grund hat Ansys Pionierarbeit bei der numerischen Vorhersage der Übergangsströmung basierend auf dem Konzept der lokalen korrelationsbasierten Übergangsmodellierung (LCTM) geleistet. Dazu sollte ein Turbulenzmodell verwendet werden, das Gleichungen enthält, die die Übergangsströmung genau vorhersagen.

Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Modelle (RANS) für Turbulenzen

Es gibt zwei Klassen von vereinfachten Gleichungen für turbulente Strömungen. Die erste Klasse sind RANS-Modelle. Dieser Ansatz zerlegt die Strömungsmengen in ihre schwankenden und zeitlich gemittelten Komponenten. RANS-Modelle sind Annäherungen, die auf empirischen Studien basieren. Es gibt viele RANS-Modelle. Hier sind einige der am häufigsten verwendeten:

• Spalart-Almaras (SA): Ein einfaches Gleichungsmodell, das in der externen Aerodynamik verwendet wird.
• Modelle mit zwei Gleichungen: Eine Familie von RANS-Modellen basierend auf den älteren k-ε- und k-⍵-Formeln. Die Modelle für den Schubspannungstransport (SST), die Basislinie (BSL) und das verallgemeinerte k-⍵ (GEKO) werden unabhängig voneinander oder in Kombination verwendet, um turbulente Strömungen in industriellen Anwendungen genau vorherzusagen.

Einige Best Practices für die Verwendung von RANS-Modellen sind:

• Stellen Sie die Geometrie so genau wie möglich dar
• Sorgen Sie dafür, dass die Ein- und Auslässe in Bereichen mit gut definierter Strömung liegen
• Stellen Sie sicher, dass die Fluideigenschaften wie Dichte und Viskosität genau sind
• Setzen Sie eine feine Auflösung in den Grenzschichten ein und gehen Sie allmählich zu gröberen Netzbereichen über
• Verwenden Sie die iterative Netzverfeinerung, um auf einem genauen Raster konvergieren zu können
• Verwenden Sie genaue Randbedingungen
• Verwenden Sie, falls möglich, numerische Werte zweiter Ordnung
• Iterieren Sie auf verschiedenen RANS-Modellen oder -Parametern innerhalb eines Modells, um experimentelle Daten abzugleichen

Skalenauflösende Simulation (Scale-resolving Simulation, SRS) für Turbulenzen

Die zweite Klasse der Turbulenzmodellierung, die skalenauflösende Simulation, löst turbulente Fluidströmungen über Zeit und Raum, anstatt Mittelwerte über die Zeit zu bilden. Die meisten SRS-Anwendungen verwenden LES-Modelle (Large Eddy Simulation), um größere Wirbel zu lösen und gleichzeitig die kleineren Wirbel zu modellieren. LES-Modelle wurden im Laufe der Zeit verbessert und validiert. Sie benötigen mehr Zellen und längere Laufzeiten im Vergleich zu RANS-Modellen.

Die Erhöhung der Rechenleistung, insbesondere der Einsatz von GPUs, ermöglicht den Einsatz von SRS-Modellen für industrielle Strömungen mit einer Vielzahl von SRS/RANS-Hybridmodellen, darunter:

• Skalenangepasste Simulation (SAS)
• Freistehende Wirbelsimulation (DES)
• Abgeschirmte freistehende Wirbelsimulation (SDES)
• Spannungsabhängige Wirbelsimulation (SBES)
• Embedded LES (ELES)

Die Best Practices für die korrekte Verwendung von SRS-Modellen, insbesondere von LES-Modellen, unterscheiden sich stark von denen für RANS-Modelle. Es ist besonders wichtig, Zellen mit niedrigem Seitenverhältnis beizubehalten, da Turbulenzwirbel in allen drei Raumrichtungen aufgelöst werden müssen. Darüber hinaus gelten strenge Zeitschrittbeschränkungen, um eine ordnungsgemäße zeitliche Auflösung des Turbulenzfeldes sicherzustellen. Schließlich hängt die LES-Qualität stark von der Verfügbarkeit spezialisierter numerischer Verfahren ab, um die Auswirkungen der numerischen Dissipation zu minimieren.

Erfahren Sie mehr über die große Auswahl an Turbulenzmodellen der Fluent-Software, einschließlich des branchenführenden generalisierten k-ω-Modells (GEKO).