Was ist Computational Fluid Dynamics (CFD)?

Computational Fluid Dynamics (CFD, numerische Strömungsmechanik) ist die Wissenschaft, mit der mithilfe von Computern Flüssigkeits- und Gasflüsse basierend auf den maßgeblichen Gleichungen zur Erhaltung von Masse, Impuls und Energie vorhergesagt werden. Strömungsphysik ist in unserer Welt allgegenwärtig und prägt unser Leben auf vielfältige Weise. Die Schwingungen Ihrer Stimmbänder erzeugen Druckwellen in der Luft, die das Sprechen ermöglichen, aber auch, das Gesprochene zu hören. Ohne Strömungsphysik wäre der Topspin von Tennisbällen sinnlos, und Flugzeuge könnten keinen Auftrieb mit ihren Flügeln erzeugen.  CFD gestattet es uns, die Strömungen zu analysieren, zu verstehen und vorherzusagen, die fast jeden Aspekt unserer Welt ausmachen. 

CFD wird überall dort eingesetzt, wo es erforderlich ist, Fluidströmungen und Wärmetransfers vorherzusagen oder die Auswirkungen von Fluidströmungen auf ein Produkt oder System zu verstehen. CFD analysiert verschiedene Eigenschaften der Fluidströmung, wie Temperatur, Druck, Geschwindigkeit und Dichte, und kann auf eine breite Palette von technischen Problemen in verschiedenen Branchen angewendet werden, darunter in folgenden Bereichen:

Luft- und Raumfahrt und Verteidigung: CFD ermöglicht es, den Luftstrom um Flugzeuge zu modellieren, um Auftrieb und Luftwiderstand vorherzusagen, zwei Aspekte, die als externe Aerodynamik bezeichnet werden. Da Unternehmen Flugzeugkonstruktionen optimieren möchten, um die Leistung zu verbessern und den Treibstoffverbrauch zu senken, ist dies von zentraler Bedeutung. CFD kann auch komplexe Systeme im Inneren des Flugzeugs simulieren, wie z. B. die Luftzirkulation in der Kabine, um die Luftqualität vorherzusagen. Zentrale Anwendungsbereiche sind unter anderem Luftkühlung, Aero-Optik, externe Aerodynamik, Kabinenklimatisierung und Antrieb.

Automobilindustrie: In Elektrofahrzeugen, in denen Elektromotoren und Batterieelektrochemie komplexe Schnittstellen zwischen Mechanik sowie chemischer und elektrischer Technik schaffen, ermöglicht CFD, detaillierte thermische Studien im gesamten multiphysikalischen System durchzuführen. Dies erleichtert es Ingenieur*innen, vorherzusagen, wie effizient ein Motor gekühlt wird, und die thermische Überlastung des Akkumulators, die Brände verursachen kann, zu reduzieren. Zu den wichtigsten Anwendungen gehören Getriebeschmierung, autonome Sensoren, Aero-Akustik, externe Aerodynamik, Akkumulatormodellierung und Kühlung des Elektromotors.

Neue Energien: Auf dem Weg zu einem Planeten mit weniger Kohlenstoffbelastungen stellt Wasserstoff einen wertvollen Kraftstoff dar. CFD ermöglicht es uns, die gesamte Wertschöpfungskette von Wasserstoff zu modellieren – von der Produktion über die Lagerung, den Transport und den Verbrauch. CFD kann Sondierungsstudien durchführen, um zu ermitteln, wie Wasserstoff und andere alternative Kraftstoffe in konventionellen Motoren verwendet werden können sowie, um die Wirksamkeit alternativer Kraftstoffe zu bestimmen. Zu den wichtigsten Anwendungen gehören PEM-Elektrolyse, Wasserstoffproduktion, Transport, Lagerung und Verbrauch, und Brennstoffzellennutzung.

Gesundheitswesen: Im biomedizinischen Bereich kann CFD Fluidströmungen im menschlichen Körper analysieren, z. B. den Blutfluss durch das Kreislaufsystem und den Luftstrom durch das Atmungssystem. CFD kann auch verwendet werden, um die Entwicklung von Medizinprodukten zu beschleunigen und die potenzielle Wirksamkeit neuer Medikamente zu bewerten. Zu den wichtigsten Anwendungen gehören Herz-Kreislauf- und Atmungssystem oder auch Biopharmazeutika.

Es gibt viele verschiedene Ansätze, um Fluidströmungen auf einem Computer zu ermitteln. Zunächst muss festgelegt werden, welche Methode auf hoher Ebene zu verwenden ist, d. h. welche maßgeblichen Gleichungen zu lösen sind. Durch diese Auswahl wird eingegrenzt, welche Berechnungsansätze verfügbar sind. Vorausgesetzt, es wird ein kontinuierlicher Ansatz gewählt (was ziemlich häufig ist), so gibt es im Wesentlichen drei Schritte. 

Zunächst wird die Fluidströmungsdomäne (der zu berechnende kontinuierliche Bereich) identifiziert (in der Regel durch ein CAD-Modell dargestellt). Anschließend wird ein Netz angewendet, um die Domäne in gut definierte Zellen aufzuteilen. Schließlich wird die aufgeteilte Version der geltenden Fluidgleichungen vom Computer innerhalb jeder Zelle gelöst. Im Zusammenhang mit High-Performance Computing (HPC) ist ein optionaler Schritt die Zuordnung verschiedener Zellgruppen zu verschiedenen Computern für die parallele Verarbeitung. 

1. Ermittlung der zu lösenden Fluidströmungsdomäne

2. Unterteilung der Domäne in gewünschte Netzgröße und gewünschten Rasterabstand

2. Zuweisung von Prozessoren zu verschiedenen Bereichen und Anwendung der entsprechenden Berechnungsgleichungen

Die komplizierte Natur einer Fluidströmung macht die Modellierung auf einem Computer von Natur aus schwierig. Multiphysikalische Wechselwirkungen, Nichtlinearität und Unbeständigkeit sind einige der Komplexitäten, die die Analyse von Strömungen so schwierig machen.

Multiphysikalische Wechselwirkungen: Strömungen fließen normalerweise nicht isoliert: Sie fließen in Strukturen, durch diese, oder um sie herum. Denken Sie an Bäume, die sich im Wind bewegen. Wenn sich der Baum bewegt, ändert er den Wind, und der Wind ändert den Baum. Dieses gekoppelte Problem der Wechselwirkung von Fluidströmungen mit einer Struktur erfordert einen multiphysikalischen Ansatz zur Modellierung.

Ansys CFD-Software, wie Fluent und LS-DYNA, kann Probleme bezüglich der Interaktion zwischen Fluid und Struktur lösen (manchmal mit Kopplung mit einem strukturellen Mechanik-Solver, wie Ansys Mechanical). Selbst wenn ein Fluid isoliert betrachtet wird, beinhalten viele realistische Szenarien mehrere davon (z. B. Luftblasen, die durch Wasser steigen) und/oder Änderungen der chemischen Zusammensetzung des betrachteten Fluids durch Reaktionen (z. B. Verbrennungsstrom innerhalb eines Flugzeugtriebwerks oder chemische Reaktionen in einem Fahrzeugakkumulator). Ansys Fluent eignet sich besonders gut dafür, solche Situationen zu modellieren.

Nichtlinearität: In der Strömungsdynamik bedeutet diese Eigenschaft der einschlägigen physikalischen Gleichungen, dass ein Fluid mit sich selbst interagiert. Die meisten Strömungen von technischem Interesse sind turbulent. Turbulenz ist ein Beispiel für eine Nichtlinearität in der Strömungsdynamik, da Turbulenz andere Größen wie Wärmetransfer und Impulse beeinflusst, die wiederum die Turbulenz beeinflussen. Mit Turbulenzen (die genau das sind, worüber der Kapitän im Flugzeug spricht) meinen wir, dass die Strömung zufällig, chaotisch und nicht-deterministisch ist.

Diese Zufälligkeit ist der Grund, warum ein Schlüsselbestandteil von Computational Fluid Dynamics das Wort "Computational" (rechnerisch) ist. Aufgrund von Nichtlinearität und Turbulenz gibt es keine Möglichkeit, diese Gleichungen auf dem Papier zu lösen. Dies muss mit einem Computer erfolgen (mit Ausnahme einiger einfacher laminarer Strömungen mit geringer Dimensionalität). Selbst dann ist die Antwort auf ein CFD-Problem keine Lösung – es ist die berechnete Lösung des Computers, nachdem ein Haufen Berechnungen in Algebra umgewandelt wurde.

Unbeständigkeit: Ein inhärentes Merkmal von Turbulenzen ist Unbeständigkeit. Das bedeutet, dass sich die Durchflussmengen an jedem festen Punkt im Raum mit der Zeit ändern. Wenn diese Unbeständigkeit erheblich ist (z. B. wenn Ihr Auto auf der Autobahn fährt), erfordert eine hochgenaue Simulation eine nach Zeit aufgegliederte Lösung, was die Kosten erheblich erhöht.

Das weit verbreitete Phänomen der Turbulenz hat Wissenschaftler*innen und Ingenieur*innen seit Generationen überfordert. Es ist so komplex, dass der mit dem Nobelpreis ausgezeichnete theoretische Physiker Richard Feynman es "das wichtigste ungelöste Problem der klassischen Physik" nannte. Obwohl CFD das Problem der Turbulenz aus mathematischer Sicht nicht löst, können Ingenieur*innen Modelle erstellen, die die Auswirkungen der Turbulenz in ihren Konstruktionen berücksichtigen. 

Das Studium von Computational Fluid Dynamics begann im frühen 20. Jahrhundert, als mathematische Modelle entwickelt wurden, um Strömungsflüsse zu untersuchen. Mit der Entwicklung von Computern Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelte sich aufgrund ihrer Berechnungsgeschwindigkeit und der Fähigkeit, zunehmend komplexere Probleme zu modellieren, das Feld schnell weiter. 

Frühe Entwicklung (1900er–1940er Jahre):

Die grundlegenden Regelgleichungen für Fluidströmung werden entwickelt, bekannt als Navier-Stokes-Gleichungen. Diese Gleichungen bilden den theoretischen Rahmen für das Verständnis des Fluidverhaltens.   

Computer entstehen (1950er–1960er Jahre): 

Dieser Wendepunkt in Bereich CFD ermöglichte es, komplexe Berechnungen mit hoher Geschwindigkeit durchzuführen und Antworten auf Strömungsprobleme zu erhalten, die früher als unmöglich zu lösen galten. 

Numerische Methoden (1960er–1970er Jahre): 

Der Einsatz numerischer Methoden gibt Forscher*innen die Möglichkeit, eine Domäne in ein Gitter kleinerer Elemente zu unterteilen, was es gestattet, Fluideigenschaften innerhalb jedes Elements zu ermitteln. Dadurch konnten komplexere Geometrien und Randbedingungen analysiert werden. 

High-Performance Computing (HPC) (2000er Jahre–heute): 

Dank der Fortschritte bei HPC ist es möglich, größere, komplexere CFD-Modelle in kürzerer Zeit auszuführen. Die enorme Verarbeitungsleistung von HPC ermöglicht es Ingenieur*innen und Techniker*innen, extrem umfangreiche Berechnungen für komplexe Prozesse durchzuführen, wie z. B. die Analyse eines ganzen Flugzeugs während des Fluges. 

Fluidbewegung ist für viele Menschen nicht intuitiv, da sich die Bewegung stark von massiven Objekten unterscheidet. Wenn ein Ball durch einen Raum geworfen wird, ändert er seine Form kaum und seine Masse gar nicht. Luft kann man nicht ganz auf die gleiche Weise "werfen". Die CFD-Gleichungen helfen uns dabei, die willkürliche Form und unvorhersehbare Natur von Flüssigkeiten zu kompensieren. 

Die Navier-Stokes-Gleichungen, benannt nach Claude-Louis Navier und George Gabriel Stokes, sind partielle Differentialgleichungen, die die Bewegung von Fluids beschreiben. Sie wurden Mitte des 19. Jahrhunderts entwickelt, sind die grundlegenden Gleichungen für das Verständnis der Strömungsmechanik und dienen dazu, alle Arten von Strömungen zu modellieren, wie Luftstrom um einen Flügel und Kraftstoffstrom durch einen Motor. Sie gelten als die wichtigsten maßgeblichen Gleichungen für die Modellierung des Fluidverhaltens und basieren auf den Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie.  

1. Erhaltung der Masse: Stetigkeitsgleichung

Diese Gleichung besagt, dass die Masse eines gegebenen Flüssigkeitsvolumens konstant bleiben muss, es sei denn, es gibt einen Massenzufluss oder -abfluss:

Dabei ist ⍴ die Fluiddichte, t die Zeit, u der Geschwindigkeitsvektor und ∇ der Gradientenoperator.

2. Erhaltung des Impulses: Zweites Newtonsches Gesetz

Die Impulsgleichung besagt, dass die Änderungsgeschwindigkeit des Impulses innerhalb eines Fluidvolumens gleich der Summe der Kräfte ist, die auf das Volumen wirken, einschließlich Druck und Schwerkraft. Für ein nicht komprimierbares Fluid mit konstanter Viskosität kann dies folgendermaßen beschrieben werden:

Dabei ist p der statische Druck, V die Viskosität und ƒ_b sind auf den Körper wirkende Kräfte (typischerweise Schwerkraft).

3. Erhaltung der Energie: Das erste Gesetz der Thermodynamik

Die Energiegleichung besagt, dass die Änderung der Gesamtenergie einer Flüssigkeit der Energie entsprechen muss, die dem System hinzugefügt oder entfernt wird (z. B. durch leitende oder konvektive Wärmeübertragung).

Dabei ist h_tot die Gesamtenthalpie, λ die Leitfähigkeit, T die Temperatur und S_E sind externe Energiequellen.  Der Term ∇ ∙ ( u ∙ t ) ist der Term der viskosen Arbeit und repräsentiert die Arbeit aufgrund viskoser Spannungen

Das Potenzial der CFD wird nur durch die Leistungsfähigkeit von Computerhardware begrenzt. Da Hardware- und Softwarefortschritte den Übergang von wissenschaftlichen Berechnungen von CPUs zu GPUs ermöglichen, einschließlich der Anwendung mehrerer GPUs für CFD-Simulationen, sind massive Fortschritte bei Geschwindigkeit und Genauigkeit möglich. Vollständig native Multi-GPU-Implementierungen beschleunigen CFD-Simulationen weiter, bringen ein neues Leistungsniveau mit sich und senken Hardwarekosten und Stromverbrauch. 

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