Laminare Strömung

Laminare Strömung, auch schlichte Strömung genannt, ist ein Strömungsregime, bei dem sich die Partikel in einem Fluid in glatten, parallelen Schichten bewegen. Zwischen benachbarten Schichten kommt es zu minimalen Vermischungen. Alle auftretenden Schwankungen sind nicht chaotisch. Laminare Strömung tritt auf, wenn die viskosen Kräfte in der Fluidströmung die inneren kinetischen Kräfte dominieren – anders als bei der turbulenten Strömung, bei der sich die Fluidpartikel unregelmäßig und chaotisch bewegen, wie es in den sich entwickelnden Wirbeln und Strudeln zu beobachten ist. Am häufigsten tritt die laminare Strömung in viskosem Fluid auf, das mit einer relativ niedrigen Strömungsrate fließt.

Für im technischen Bereich Tätige ist die laminare Strömung ein wichtiges Thema, da die fehlende Vermischung und die relativ gleichmäßige Bewegung des Fluids Auswirkungen auf die Belastung der von dem Fluid umströmten festen Objekte, die Vermischung innerhalb des Fluids und die Wärmeübertragung haben. Manchmal ist es notwendig, dass Fachleute die Strömungsbedingungen aufrecht erhalten, etwa in einem Operationssaal, in dem laminare Luftströmungen Verunreinigungen von den Patient*innen wegleiten sollen. Manchmal ist aber auch die turbulente Strömung vorteilhaft, wie bei einem Golfball, bei dem die laminare Strömung den Widerstand erhöht.

Wegen ihrer stromlinienförmigen, geschichteten Beschaffenheit werden laminare Strömungen von Fachleuten mithilfe von Gleichungen berechnet, um die Strömungsgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsschwankungen und Druckschwankungen zu ermitteln, die durch turbulente Strömungen verursacht werden. Diese Charakterisierung beginnt mit einer dimensionslosen Menge, die Reynolds-Zahl genannt wird. Weitere Gleichungen erfassen dann andere Verhaltensweisen, die beim Design oder Messen von laminaren Strömungen hilfreich sind.

Laminare Strömung vorhersagen: Reynolds-Zahlen

1883 veröffentlichte der britische Forscher Osborne Reynolds einen Artikel, in dem er den Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung in Wasserflüssen in einfachen Rohren beschrieb. Seine Beobachtungen zeigten, wie das Verhältnis zwischen internen und viskosen Kräften die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Turbulenzen voraussagt. Dieser dimensionslose Wert wird als Reynolds-Zahl bezeichnet.

Die Gleichung für die Reynolds-Zahl lautet:

Reynolds Arbeit zeigte, dass Strömungen in Rohren mit einer niedrigen Reynolds-Zahl laminar bleiben, da ihnen die erforderliche kinetische Energie in Form von Trägheitskräften fehlt, um Instabilitäten in der Fluidbewegung in eine Strömung senkrecht zur mittleren Strömungsrichtung umzuwandeln. Entsprechend ist Turbulenz wahrscheinlicher, wenn die Geschwindigkeit des Fluids oder die Dichte im Verhältnis zur Viskosität des Fluids steigt. 

Wichtige Merkmale laminarer Strömungen

Beim Umgang mit laminarer Strömung beachten Fachleute aus den Bereichen Technik, Physik und Chemie folgende zusätzliche Eigenschaften:

Grenzschicht

Die Grenzschicht ist die Strömungsschicht gegen eine Volumenkörperoberfläche. Wenn die Strömungsart laminar ist, bleibt die Strömung parallel zur Oberfläche in der Grenzschicht. Das Fluid hat an der Oberfläche eine Geschwindigkeit von Null, was als rutschfreie Randbedingung bezeichnet wird. Die Geschwindigkeit nimmt von der Oberfläche weg monoton zu, bis sie die Massengeschwindigkeit des Fluids erreicht. Eine Grenzschicht kann laminar oder turbulent sein. Das Dicke- und Geschwindigkeitsprofil der Grenzschicht ist ein wichtiges Merkmal bei der Bestimmung des Widerstands und der Wärmeübertragung auf die Oberfläche. 

Beispiel einer CFD-Simulation (Computational Fluid Dynamics) der laminaren Strömung in einem Volumen mit einer sich bewegenden flachen Platte. Die relative Geschwindigkeit ist gegen die Plattenoberfläche null und steigt monoton bis zur Massengeschwindigkeit an.

Diffusion

Im Gegensatz zur turbulenten Strömung, bei der Querströmungen und Wirbel die Vermischung zwischen den Fluidschichten dominieren, hält das stromlinienförmige Strömungsmuster der laminaren Strömung die Partikel in einer Strömungsschicht von anderen Schichten getrennt, wobei die Vermischung durch Diffusion zwischen benachbarten Schichten erfolgt. Diffusion ist die Bewegung eines Materials von einer hohen Konzentration zu einer niedrigen Konzentration. Daher wandern Partikel bei laminarer Strömung von einer Schicht mit hohen Konzentrationen einer bestimmten Substanz in benachbarte Schichten mit geringerer Konzentration.

Oberflächenrauhigkeit

Die Oberflächenrauhigkeit ist ein Parameter, den technische Fachleute beim Design steuern können, um die laminare Strömung beizubehalten oder zu unterbrechen. Je rauer eine Oberfläche ist, desto größer ist der Reibungswiderstand in der Grenzschicht. Wenn die Scherkräfte so stark werden, dass sie die viskosen Kräfte überwinden, geht die Strömung von laminar in turbulent über. Ein gutes Beispiel hierfür ist das Design von Turbinenkompressorschaufeln, bei denen die Rauheit der Metalloberfläche die Entwicklung einer turbulenten Grenzschicht stark beeinflussen kann und somit die Leistung der Schaufel beeinträchtigt.

Geschwindigkeitsprofil

Da die laminare Strömung nicht chaotisch ist, lässt sich ein klares Bild davon erstellen, wie die Geschwindigkeit in Strömungsrichtung variiert. Dies wird als Geschwindigkeitsprofil bezeichnet. Ein Geschwindigkeitsprofil ist eine einfache Methode, um zu erkennen, wo hohe und niedrige Geschwindigkeiten auftreten und wie sich Änderungen an der Geometrie oder den Einlässen auf die Geschwindigkeit auswirken. 

Da Fluidströmungen in laminarer Strömung in parallelen Schichten fließen, kann das Verhalten des Fluids in einem laminaren Strömungsregime anhand der geltenden Gleichungen der Strömungsmechanik, den Navier-Stokes-Gleichungen, berechnet werden. Diese Gleichungen definieren die Erhaltung von Masse, Impuls und Energie, um den Druck und die Geschwindigkeit eines Fluids zu beschreiben. Einfache Strömungen in einem zylindrischen Rohr oder zwischen zwei Platten können mithilfe von geschlossenen Lösungen charakterisiert werden. Aber Strömungen in und um komplexere Formen herum erfordern den Einsatz der Computational Fluid Dynamics (CFD), um das Strömungsvolumen zu diskretisieren und dann Druck, Geschwindigkeit und Temperatur über die Zeit zu berechnen. 

Da die laminare Strömung der Form der Begrenzungsfläche folgt, ist ein wichtiger Faktor für die erfolgreiche Modellierung laminarer Strömungen die Erstellung eines Netzes (Diskretisierungsschritt), das parallel zu dieser Fläche verläuft, um die Grenzschicht bestmöglich zu erfassen. Mit Tools wie die Ansys TurboGrid™ Turbinenschaufelvernetzungssoftware können technische Fachleute automatisch effiziente und genaue Grenzschichtnetze für bekannte Topologien erstellen. 

Da das CFD-Programm die Strömung in jeder Zelle des Modells berechnet, können Verzerrungen einer gleichmäßigen Form oder abrupte Änderungen der Zellgröße zu numerischen Fehlern in der Lösung führen. Technische Fachleute, die CFD-Modelle erstellen, verwenden einen Großteil ihrer Zeit während der Netzgenerierung darauf, sicherzustellen, dass ihre Netze korrekt funktionieren und effizient sind. Dies liegt daran, dass die Anzahl der Zellen die Laufzeit bestimmt. Ein Tool wie die Ansys Fluent® Fluidsimulationssoftware mit Vernetzungsfunktionen ist wichtig, weil sich effiziente Netztopologien erstellen lassen, die zu präzisen und effizienten Lösungen führen. 

Ein Großteil der Arbeit bei der Modellierung laminarer Strömungen ergibt sich aus dem Versuch zu bestimmen, wann die Strömung turbulent wird. Für die Modellierung turbulenter Strömungen sind zusätzliche mathematische Modelle erforderlich, die über die Lösung der standardmäßigen Navier-Stokes-Gleichungen hinausgehen. Selbst wenn es also Ihr Ziel ist, die Strömung in der gesamten Geometrie, die Sie modellieren, laminar zu halten, müssen Sie möglicherweise einige Turbulenzmodellierungen einbeziehen. 

Eine Veränderung in dem Bereich der Modellierung laminarer Strömungen in den letzten zehn Jahren ist der Einsatz von Grafikprozessoren (GPUs) zur Lösung von CFD-Modellen. Mit einem oder mehreren dieser Rechenbeschleuniger lässt sich die Laufzeit eines bestimmten Modells erheblich verkürzen, sodass technische Fachleute CFD-Lösungen auf relativ kostengünstigen Workstations durchführen oder mehrere Iterationen an einem Design in derselben Zeit durchführen können.  

Unabhängig davon, mit welcher Art von Fluid Sie arbeiten, von Strömungen in Rohrleitungen bis hin zur Aerodynamik von Flugzeugen, kann das Verständnis und die richtige Vorhersage von laminaren Strömungen ein wesentlicher Bestandteil der Produktentwicklung sein, seien es Kernkraftwerke oder modernste Hochleistungsflugzeuge. Wie bereits erwähnt, geht es beim Verständnis der laminaren Strömung häufig darum, den Bereich der Reynolds-Zahlen zu ermitteln, in dem bei der jeweiligen Anwendung ein Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung im Strömungsfeld stattfindet.

Ein einfaches Beispiel ist eine laminare Abzugshaube in einem Labor. Dies sind Kästen, in denen wissenschaftlich Forschende oder technische Fachleute unbedenklich mit gefährlichen Stoffen arbeiten können, weil sie wissen, dass der Luftstrom in gerader Linie in die Haube und nach oben in den Abzug geleitet wird und sie somit vor Gefahren geschützt sind. Oder denken Sie an den Golfball, bei dem man so schnell wie möglich Turbulenzen erzeugen möchte, um den Luftwiderstand zu verringern. 

Laminare Strömung ist auch wichtig, wenn mehrere Materialien in einem Fluid transportiert werden, ohne dass es zu einer starken Vermischung kommt, häufig mit der Absicht, das transportierte Material irgendwo abzulagern. In der Halbleiterfertigung arbeiten technische Fachleute, die Kammern für chemische Gasphasenabscheidung entwickeln, daran, eine gleichmäßige laminare Strömung in die Kammer und über den Wafer zu erreichen, um eine gleichmäßige Abscheidung der verwendeten Chemikalie zu gewährleisten.

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