Was ist die Finite-Elemente-Analyse (FEA)?

Die Finite-Elemente-Analyse (FEA) ist der Prozess, bei dem das Verhalten eines Objekts auf der Grundlage von Berechnungen vorhergesagt wird, die mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) durchgeführt wurden. Während die FEM eine mathematische Technik ist, handelt es sich bei der FEA um die Interpretation der Ergebnisse, die die FEM liefert. Die FEA gibt Ingenieuren Einblicke in komplexe Systeme und Strukturen und hilft ihnen, fundiertere Konstruktionsentscheidungen zu treffen. 

Die FEM verwendet Mathematik, um komplexe Systeme in kleinere, einfachere Teile oder "Elemente" zu zerlegen. Sie wendet dann Differenzialgleichungen auf jedes Element einzeln an und nutzt die Leistung von Computern, um technische Probleme mit der Methode "Teile und Herrsche" zu lösen.  

Die FEA ist die Anwendung von FEM-Gleichungen und die Grundlage vieler Arten von Simulationssoftware. Sie wird verwendet, um Entwürfe sicher, schnell und wirtschaftlich zu validieren und zu testen, indem virtuelle Modelle von realen Ressourcen erstellt werden.

Die Finite-Elemente-Modellierung ermöglicht die Simulation der physischen Welt ohne den Aufwand, die Zeit oder das Risiko, physische Prototypen zu bauen. Diese Modelle werden verwendet, um verschiedene Bedingungen und Szenarien in einer Vielzahl von Branchen zu lösen, insbesondere solche mit komplexen oder risikoreichen Umgebungen wie Luft- und Raumfahrt und Biomechanik. 

Der Stuhl, auf dem Sie sitzen. Ihr kabelloses Telefonladegerät. Das Blut, das durch Ihre Adern fließt. Um uns herum gibt es viele Objekte und Systeme, die mit der FEA modelliert werden können. Dank ihrer Fähigkeit zur Annäherung an stark unregelmäßige dimensionale Probleme kann die FEA auf fast alles angewendet werden. Jedes physikalische Verhalten, das mithilfe von Differentialgleichungen beschrieben wird, wie die meisten technischen Probleme und sogar bestimmte esoterische Probleme wie die Quantenmechanik, kann mithilfe von FEA gelöst werden.

Die FEA wird häufig in Branchen eingesetzt, in denen physikalische Prüfungen unmöglich oder unpraktikabel sind. Beispiele für Anwendungen, die FEA-Modelle verwenden:

Bauingenieurwesen: FEA wird verwendet, um die Sicherheit und Integrität von Strukturen wie Brücken, Gebäuden und Dämmen zu bewerten. FEA kann Ingenieuren dabei helfen, ihre Konstruktionen zu optimieren, um Sicherheitsnormen zu erfüllen und den Wartungsbedarf vorherzusagen. 

Luft- und Raumfahrttechnik: FEA wird verwendet, um die Leistung von Flugzeugkomponenten und -systemen unter vielen verschiedenen Flugbedingungen zu simulieren. Integrität des Fahrwerks, Aerodynamik, Temperaturspannung, Vorhersage der Ermüdungslebensdauer, Vibrationen, Kraftstoffverbrauch und vieles mehr kann mithilfe der FEA modelliert werden.

Automobiltechnik: FEA wird verwendet, um Systeme im gesamten Fahrzeug zu bewerten, einschließlich Head-up-Displays, Batterielebensdauer, Außenbeleuchtung und strukturelle Kollisionssicherheit. Bei Sicherheitsprüfungen kann die FEA Ingenieuren helfen, die Leistung verschiedener Sicherheitssysteme unter verschiedenen Aufprallbedingungen zu bewerten.

Die Finite-Elemente-Analyse funktioniert, indem sie den Bereich von Interesse diskretisiert und dann physikalische Gleichungen aufgestellt, um das vorliegende technische Problem zu lösen.  Durch die Zusammenführung dieser Elemente zur Darstellung des physischen Systems können Ingenieure das Verhalten der gesamten Struktur vorhersagen. Bei der FEA beginnt die Frage "Wird mein Auto sicher sein, nachdem ich über 100.000 km gefahren bin?" mit der Aufteilung des Fahrzeugs in Systeme, der Systeme in Komponenten und der Komponenten in Elemente mithilfe eines Rasters von Elementen, was als Vernetzung bezeichnet wird. 

Prozess der Finite-Elemente-Analyse

1. Vorprozess: Definieren der physikalischen und realen Bedingungen, die im Modell verwendet werden sollen.
   
2. Prozess: Aufteilen des Objekts durch Vernetzung in finite Elemente und Anwenden der relevanten physikalischen Darstellungen und/oder Gleichungen auf jedes Element. Anschließend werden die Gleichungen aufgestellt und gelöst.
3. Post-Prozess: Berechnen der Ergebnisse, um Auswirkungen auf den gesamten Bereich zu analysieren und zu interpretieren.

Ingenieure stehen vor großen Herausforderungen bei der Entwicklung von Lösungen, die den sich wandelnden Bedürfnissen der Menschen und des Planeten gerecht werden. Um unbegrenzte Szenarien und Bedingungen zu untersuchen, kommt ihnen die Flexibilität der FEA zugute. Mit der FEA ist es möglich, jede beliebige Formgeometrie (vom quadratischen Block bis zum menschlichen Herzen) in jeder Größe (vom Nanobereich bis zum großen Passagierflugzeug) und mit jeder Art von Physik (Wärmeübertragung, Strömungsdynamik, Strukturmechanik usw.) zu modellieren. Grundsätzlich kann die FEA immer dann verwendet werden, wenn eine partielle Differentialgleichung vorliegt. 

Vorteile der FEA:

Bewertung komplexer Geometrien: FEA kann komplexe Strukturen analysieren, die andernfalls schwierig oder unmöglich zu bewerten wären.

Simulation einer Reihe von physikalischen Gesetzen: Mit der FEA können Ingenieure mehrere physikalische Probleme gleichzeitig modellieren.

Zeit-, Kosten- und Resourcenersparnis: FEA reduziert den Bedarf an physischen Prototypen, sodass Ingenieure die Sicherheit, Zuverlässigkeit und Leistung einer Konstruktion beurteilen können, bevor sie überhaupt gebaut wird.

Wie bei vielen Technologien ist das, was herauskommt, nur so gut wie das, was hineingesteckt wird. FEA-Modelle sind von der Genauigkeit der zu ihrer Erstellung verwendeten Informationen abhängig. Alle Annahmen, wie die Geometrie, die Materialeigenschaften und der Analysetyp, können die Integrität der Modellergebnisse beeinflussen. Nur durch die Eingabe genauer Daten in die FEA können genaue Erkenntnisse gewonnen werden.

Eine weitere Herausforderung der FEA besteht darin, dass sie in Zusammenarbeit mit Experten eingesetzt werden sollte, um optimale Ergebnisse zu erzielen. Obwohl FEA einfacher zu bedienen ist und die KI verspricht, die Simulation noch weiter zu demokratisieren, besteht derzeit noch Bedarf an geeigneten Anleitungen und Sicherheitsvorkehrungen, um FEA-Tools effektiv einzusetzen.

Abhängig von den spezifischen technischen Problemen, die gelöst werden, gibt es mehrere Arten von Tests, die mit der FEA durchgeführt werden können. Mehrzweck-Simulationssoftware wie Ansys Mechanical bietet eine Reihe von Analysetools zur Durchführung benutzerdefinierter Konstruktionsszenarien. Einige der häufigsten Arten von FEA-Tests sind:

Statische Analyse: Wird bei Dauerlasten durchgeführt, wenn sich die Bedingungen im Laufe der Zeit nicht ändern.  

Dynamische Analyse: Wird für Berechnungen verwendet, bei denen Abweichungen im Zeitverlauf oder in der Häufigkeit auftreten.  

Modalanalyse: Betrachtet die Eigenfrequenzen, um vorherzusagen, wie Strukturen vibrieren und wie diese Vibrationen die Leistung beeinflussen können. 

Da die Welt mit immer komplexeren technischen Problemen wie Energieerzeugung, Automatisierung und Raumfahrt konfrontiert ist, wird die FEA auch weiterhin die richtige Technik sein, um die innovativsten Lösungen zu erforschen. Durch die Nutzung der ständig steigenden Verarbeitungsleistung von High Performance Computing (HPC) und die Einbeziehung der kognitiven Wahrnehmung von KI wird die FEA der Zukunft in der Lage sein, mehr Menschen schneller als je zuvor bessere Einsichten zu liefern. 

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