Che cos'è la fluodinamica computazionale (CFD)?

La fluidodinamica computazionale (CFD) è la scienza che utilizza i computer per prevedere i flussi di liquidi e gas in base alle equazioni che governano la conservazione di massa, momento ed energia. I fluidi sono intorno a noi e sostengono le nostre vite in modi infiniti. Le vibrazioni nelle corde vocali generano onde di pressione nell'aria che rendono possibile la conversazione, oltre a sentire le parole pronunciate. Senza fluidi, non esisterebbe il top spin della palla da tennis, e gli aerei non decollerebbero nemmeno.  Attraverso la fluidodinamica computazionale, possiamo analizzare, comprendere e prevedere i fluidi che compongono quasi ogni parte del nostro mondo. 

La fluidodinamica computazionale viene utilizzata ovunque sia necessario prevedere il flusso dei fluidi e il trasferimento di calore, oppure per comprendere gli effetti del flusso di un fluido su un prodotto o un sistema. La fluidodinamica computazionale (CFD) analizza diverse proprietà del flusso dei fluidi, quali temperatura, pressione, velocità e densità, e può essere applicata a un'ampia gamma di problemi tecnici in vari ambiti, tra cui:

Settore aerospaziale e difesa: La CFD consente di modellare il flusso d'aria intorno all'aeromobile per prevedere il sollevamento e la resistenza, nota come aerodinamica esterna. Per le aziende è importante se cercano di ottimizzare i progetti degli aeromobili per migliorare le prestazioni e ridurre il consumo di carburante. La CFD può anche simulare sistemi complessi all'interno dell'aeromobile, come la circolazione dell'aria in cabina, per prevedere la qualità dell'aria. Le applicazioni principali includono il raffreddamento avionico, l'aero-ottica, l'aerodinamica esterna, il sistema HVAC dell'abitacolo e la propulsione.

Settore automobilistico: Nei veicoli elettrici, dove i motori elettrici e l'elettrochimica delle batterie creano complesse intersezioni tra meccanica, chimica e ingegneria elettrica, la fluidodinamica computazionale ci permette di condurre studi termici dettagliati in tutto il sistema multifisico. Ciò può aiutare gli ingegneri a prevedere l'efficienza di raffreddamento del motore e a ridurre la fuga termica della batteria che può causare incendi. Le applicazioni principali includono lubrificazione della scatola del cambio, sensori autonomi, aeroacustica, aerodinamica esterna, modellazione di batterie e raffreddamento dei motori elettrici.

Nuova energia: Come fattore facilitante la decarbonizzazione, l'idrogeno è un combustibile prezioso per la creazione di un pianeta più pulito. La CFD ci consente di modellare l'intera catena del valore dell'idrogeno, dalla produzione allo stoccaggio, al trasporto e al consumo. Può condurre studi esplorativi per capire come l'idrogeno e altri combustibili alternativi possono essere utilizzati nei motori convenzionali e determinare l'efficacia delle opzioni di combustibile alternativo. Le applicazioni principali includono l'elettrolisi PEM, la produzione di idrogeno, il trasporto, lo stoccaggio e il consumo, nonché l'utilizzo delle celle a combustibile.

Sanità: Nel campo biomedico, la CFD può analizzare i flussi di fluidi nel corpo umano, come il flusso di sangue attraverso il sistema circolatorio e il flusso d'aria attraverso il sistema respiratorio. Può anche essere utilizzato per accelerare lo sviluppo di dispositivi medici e valutare la potenziale efficacia di nuovi farmaci. Le applicazioni principali includono flusso cardiovascolare, sistema respiratorio, prodotti biofarmaceutici.

Esistono molti approcci diversi per risolvere il flusso dei fluidi su un computer. Prima di iniziare, è necessario determinare quale metodologia utilizzare ad alto livello, ossia quali equazioni sottostanti verranno risolte. Questa scelta restringerà gli approcci computazionali disponibili. Supponendo che venga scelto un approccio continuum (che è abbastanza comune), ci sono essenzialmente 3 passaggi. 

In primo luogo, viene identificato il dominio del flusso del fluido (la regione continua da calcolare), tipicamente rappresentato da un modello CAD. Quindi, viene applicata una mesh per dissezionare il dominio in celle ben definite. Infine, la versione discretizzata delle equazioni fluide che regolano viene risolta dal computer all'interno di ogni cella. Nel contesto dell'High Performance Computing (HPC), un passaggio facoltativo consiste nell'assegnare diversi gruppi di celle a diversi computer per l'elaborazione parallela. 

1. Individuazione del dominio del flusso del fluido da risolvere

2. Discretizzazione del dominio in base alle dimensioni della mesh e alla spaziatura della griglia desiderate

2. Assegnazione dei processori a regioni diverse e applicazione delle equazioni di calcolo appropriate

La natura complessa del flusso di un fluido rende la modellazione su un computer intrinsecamente difficile. Le interazioni multifisiche, la non linearità e l'instabilità sono alcune delle complessità che rendono l'analisi dei fluidi così impegnativa.

Interazioni multifisiche: I fluidi di solito non scorrono in isolamento: fluiscono all'interno, attraverso e intorno alle strutture. Basti pensare agli alberi che si muovono nel vento. Quando l'albero si muove, cambia il vento e il vento a sua volta cambia l'albero. Questo problema associato all'interazione dei fluidi con una struttura richiede un approccio multifisico alla modellazione.

Il software Ansys CFD, come Fluent, e LS-DYNA, possno risolvere problemi di interazione fluido-struttura come questo (a volte in abbinamento con un solver meccanico strutturale, come Ansys Mechanical). E anche se si considera il fluido in isolamento, molti scenari reali coinvolgono fluidi multipli (ad esempio bolle d'aria che risalgono attraverso l'acqua) e/o cambiamenti nella composizione chimica di un fluido attraverso reazioni (ad esempio, combustione del flusso all'interno del motore di un aeromobile o reazioni chimiche che si verificano nella batteria dell'auto). Ansys Fluent è particolarmente adatto per modellare queste situazioni.

Non linearità: Nella dinamica dei fluidi, questa proprietà delle equazioni fisiche governanti significa che il fluido interagisce con se stesso. La maggior parte dei flussi di interesse ingegneristico sono di natura turbolenta. La turbolenza è un esempio di non linearità nella dinamica dei fluidi, poiché influisce su altre quantità come il trasferimento di calore e il momento, che a loro volta influenzano la turbolenza. Per turbolenza (sì, proprio come quella di cui parla il capitano sull'aereo), intendiamo che il flusso è casuale, caotico e non deterministico.

Questa casualità è il motivo per cui una componente chiave della fluidodinamica computazionale è proprio la parola "computazionale". A causa della non linearità e della turbolenza, non esiste un modo per risolvere queste equazioni a mano. Deve essere fatto su un computer (tranne per alcuni semplici flussi laminari con bassa dimensionalità). Anche allora, la risposta a un problema di CFD non è una soluzione: è la soluzione calcolata dal computer dopo aver trasformato un mucchio di calcoli in algebra.

Instabilità: Una caratteristica intrinseca della turbolenza è l'instabilità. Pertanto le quantità di flusso in qualsiasi punto fisso nello spazio cambiano con il tempo. Se questa instabilità è significativa (ad esempio, la tua auto che viaggia in autostrada), una simulazione estremamente accurata richiede una soluzione tempestiva, che aumenta notevolmente i costi.

Il fenomeno diffuso della turbolenza ha ostacolato scienziati e ingegneri per generazioni. È così complicato che il fisico teorico vincitore del Premio Nobel Richard Feynman lo ha definito "il più importante problema irrisolto della fisica classica". Sebbene la CFD non risolva il problema della turbolenza da una prospettiva matematica, consente agli ingegneri di creare modelli che tengono conto degli effetti della turbolenza nei loro progetti. 

Lo studio della fluidodinamica computazionale è iniziato nei primi anni del XX secolo, quando i modelli matematici sono stati sviluppati per la prima volta per affrontare il flusso dei fluidi. Quando sono emersi i computer a metà del XX secolo, il campo si è evoluto rapidamente grazie alla loro velocità di calcolo e alla capacità di modellare problemi sempre più complessi. 

Sviluppo iniziale (anni 1900-1940):

Vengono sviluppate le equazioni governanti per il flusso di un fluido, note come equazioni di Navier-Stokes. Queste equazioni forniscono la struttura teorica per comprendere il comportamento dei fluidi.   

Diffusione dei computer (anni 1950-1960): 

Questo punto di svolta nella fluidodinamica computazionale ha reso possibile eseguire calcoli complessi ad alta velocità e ottenere risposte a problemi relativi al flusso dei fluidi un tempo considerati impossibili da risolvere. 

Metodi numerici (anni 1960-1970): 

L'applicazione di metodi numerici ha dato ai ricercatori la possibilità di dividere un dominio in una griglia di elementi più piccoli per risolvere le proprietà fluide all'interno di ogni elemento. Ciò ha consentito di analizzare geometrie e condizioni di delimitazione più complesse. 

High-Performance Computing (HPC) (anni 2000 a oggi): 

Con i progressi nell'HPC, è possibile eseguire modelli CFD più grandi e complessi in meno tempo. L'enorme potenza di elaborazione dell'HPC consente agli ingegneri di eseguire calcoli estremamente grandi su processi complessi, come l'analisi di un intero aeromobile in volo. 

Il movimento del fluido non è intuitivo per molte persone, in quanto si muove in modo molto diverso rispetto a un oggetto solido. Se si lancia una palla attraverso la stanza, non cambia forma o massa. Di certo non si può "lanciare" l'aria nello stesso modo. Le equazioni che governano la CFD ci aiutano a compensare la forma arbitraria e la natura imprevedibile dei fluidi. 

Le equazioni di Navier-Stokes, che prendono il nome da Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes, sono equazioni differenziali parziali che descrivono il movimento dei fluidi. Sviluppate a metà del XIX secolo, sono le equazioni di base per la comprensione della meccanica dei fluidi, utilizzate per modellare tutti i tipi di flussi di fluidi, come il flusso d'aria intorno a un'ala e il flusso di carburante attraverso un motore. Sono considerate le equazioni governanti primarie per la modellazione del comportamento dei fluidi e si basano sulle equazioni di conservazione per massa, momento ed energia.  

1. Conservazione della massa: equazione di continuità

In base a questa equazione, la massa di un dato volume di fluido deve rimanere costante a meno che non vi sia un flusso di massa in entrata o in uscita:

Dove ⍴ è la densità del fluido, t è il tempo, u il vettore di velocità e ∇ l'operatore di gradiente.

2. Conservazione del momento: seconda legge di Newton

L'equazione relativa al momento afferma che il tasso di variazione del momento all'interno di un volume fluido è uguale alla somma delle forze che agiscono su di esso, comprese la pressione e la gravità. Per un fluido incomprimibile con viscosità costante, possiamo scrivere questo come:

Dove p è la pressione statica, V è la viscosità e ƒ_b sono forze corporee (tipicamente gravità).

3. Conservazione dell'energia: prima legge della termodinamica

L'equazione relativa all'energia afferma che la variazione dell'energia totale del fluido deve essere uguale all'energia aggiunta o rimossa dal sistema (ad esempio mediante trasferimento di calore conduttivo o convettivo).

Dove h_tot è l'entalpia totale, λ è la conducibilità, T la temperatura e S_E è la fonte di energia esterna.  Il termine ∇ ∙ ( u ∙ t ) è il termine di lavoro viscoso e rappresenta il lavoro dovuto a stress viscosi

Il potenziale della CFD è limitato solo dalla potenza dell'hardware di elaborazione. Poiché i progressi hardware e software consentono la transizione dei calcoli scientifici dalle CPU alle GPU, inclusa l'applicazione di più GPU per le simulazioni CFD, sono possibili enormi passi in avanti in termini di velocità e precisione. Le implementazioni multi-GPU completamente native accelerano ulteriormente le simulazioni CFD, alimentando nuovi livelli di prestazioni, riducendo i costi dell'hardware e il consumo energetico. 

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