Qu'est-ce que l'écoulement de fluides ?

L'écoulement de fluides décrit la déformation et le mouvement constant de liquides ou de gaz en réponse aux forces appliquées ou aux différences de pression. L'écoulement de fluides traduit la capacité des fluides à changer de forme ou à s'adapter à leur conteneur, contrairement aux solides, qui conservent une forme fixe.

Le comportement des fluides pendant l'écoulement est influencé par leur viscosité, qui mesure la résistance interne du fluide à l'écoulement. En fonction de leurs caractéristiques de viscosité, les fluides sont classés comme newtoniens ou non newtoniens.

La compréhension de l'écoulement des fluides est cruciale dans de nombreux domaines d'ingénierie, y compris l'aérospatiale, le génie civil, la mécanique et l'ingénierie biomédicale. Il joue également un rôle important dans des disciplines scientifiques telles que l'océanographie, la météorologie et la biologie. Pour résoudre les problèmes complexes du domaine de la mécanique des fluides, les ingénieurs utilisent souvent des techniques avancées telles que la dynamique des fluides computationnelle (CFD), qui associe du matériel informatique puissant à des méthodes numériques sophistiquées.

La mécanique des fluides est l'étude des liquides et des gaz en mouvement, reposant sur des lois empiriques dérivées des mesures de l'écoulement. Les problèmes d'écoulement de fluides impliquent généralement la détermination de propriétés telles que les suivantes :

• Vitesse du fluide — quantité vectorielle décrivant la vitesse et la direction de déplacement du fluide (en mètres par seconde)
• Pression du fluide — quantité vectorielle décrivant la force par unité de surface exercée par un fluide sur son environnement ou sur une surface avec laquelle il interagit (en pascals ou livres par pouce carré)
• Température du fluide — représente l'énergie cinétique moyenne des molécules dans un fluide, indiquant le degré de chaleur ou de froid du fluide (en degrés Celsius, Kelvin ou Fahrenheit) 
• Viscosité du fluide — mesure de la résistance d'un fluide à l'écoulement et à la déformation, quantifiant le frottement interne entre les couches adjacentes du fluide lorsqu'elles se déplacent les unes par rapport aux autres (en pascal-secondes)

Il existe de nombreuses sous-disciplines de la mécanique des fluides, dont l'aérodynamique (relative à l'étude de l'air et des gaz en mouvement, par exemple, le calcul des forces sur les ailes d'un avion) et l'hydrodynamique (relative à l'étude du liquide en mouvement, par exemple, la détermination du débit massique de pétrole dans les pipelines).

Le nombre de Reynolds dans la mécanique des fluides

Les ingénieurs utilisent fréquemment des nombres sans dimension pour réduire efficacement le nombre de variables et extraire des corrélations significatives des phénomènes physiques. Le nombre de Reynolds fait partie de ces nombres, en ce qu'il associe les forces d'inertie aux forces visqueuses dans un écoulement de fluide.

Dans l'écoulement laminaire, les forces visqueuses sont importantes par rapport aux forces d'inertie. Avec un nombre de Reynolds croissant, les forces d'inertie dominent jusqu'à ce que l'écoulement finisse par devenir turbulent. Le nombre de Reynolds auquel cela se produit est connu sous le nom de nombre critique de Reynolds.

Le nombre critique de Reynolds n'est pas associé à une valeur fixe, mais il dépend de facteurs tels que la régularité des surfaces limites et la géométrie de l'écoulement. Par exemple, pour les écoulements internes délimités par une surface régulière, sa valeur est d'environ 2 300, alors que pour les écoulements externes, elle peut être beaucoup plus élevée.

L'écoulement des fluides présente de nombreux attributs, qui reflètent soit les propriétés inhérentes au fluide, soit son évolution dans l'espace et le temps. En outre, les écoulements turbulents présentent des difficultés supplémentaires. À ce jour, les chercheurs n'ont pas encore apporté toutes les solutions pratiques à ces problèmes.

L'écoulement laminaire décrit des écoulements dans lesquels on ne constate pas de mélange entre les différentes couches de fluide dans un écoulement. Les écoulements laminaires se produisent lorsque les forces visqueuses sont supérieures aux forces d'inertie. La plupart des écoulements naturels présentant un intérêt technique se transformeront néanmoins en turbulences.

Dans les écoulements turbulents, les couches de fluide se mélangent, entraînant des contraintes qui forment des éléments de rotation (recirculation et tourbillons). On observe un écoulement turbulent lorsque les forces d'inertie sont supérieures aux forces visqueuses.

Il faut noter l'existence d'un troisième type d'écoulement, l'écoulement transitoire, qui n'est ni entièrement turbulent ni laminaire.

Les ingénieurs étudient les écoulements turbulents via une décomposition de Reynolds, dans laquelle l'écoulement est séparé en une composante moyenne et une composante perturbatrice. Le nombre de Reynolds est défini comme le rapport des forces d'inertie aux forces visqueuses dans un fluide. C'est une quantité sans dimension qui contribue à déterminer si un écoulement sera laminaire ou turbulent dans une configuration donnée. Il est donné par :

Dans laquelle ρ est la densité du fluide, V est la vitesse d'écoulement et l est une longueur caractéristique (telle que le diamètre d'un tuyau).

Considérons par exemple des tuyaux possédant les caractéristiques suivantes :

• Si R_e est inférieur à 2 000, les forces visqueuses dominent et le régime d'écoulement est laminaire.
• Si R_e est supérieur à 4 000, les forces d'inertie dominent et le régime d'écoulement est turbulent.
• Si R_e est compris entre 2 000 et 4 000, l'écoulement est transitoire.

Voici les principales différences entre les écoulements laminaires et turbulents :

Écoulement stable ou instable

Un écoulement stable est un écoulement dans lequel les propriétés telles que la vitesse, la pression et la densité ne changent pas avec le temps à tout point donné dans l'espace. À l'inverse, si l'une de ces propriétés change avec le temps, l'écoulement est instable.

Les écoulements turbulents sont, par nature, instables. Cependant, ils peuvent également être statistiquement stables, ce qui signifie que les moyennes des conditions d'écoulement dans le temps, telles que la vitesse, restent constantes avec le temps.

On trouve souvent des écoulements instables dans la nature. Cependant, les modèles d'écoulement instable sont plus difficiles à résoudre parce que l'introduction de la dimension temporelle nécessite une capacité de calcul bien supérieure.

Écoulement uniforme ou non uniforme

L'écoulement uniforme décrit un écoulement de fluide dans lequel la vitesse du fluide reste constante tout au long du parcours, sans variation de direction et de magnitude.

Écoulement compressible ou incompressible

La compressibilité décrit la capacité de rapprocher les molécules d'un fluide. 

Les gaz se compriment facilement parce que leurs molécules sont éloignées les unes des autres. Leur volume et leur densité peuvent facilement être modifiés en appliquant ou en relâchant une pression. En revanche, les liquides sont difficiles à comprimer car leurs molécules sont beaucoup plus proches les unes des autres. 

Dans la plupart des applications pratiques, les liquides peuvent être considérés comme incompressibles (sauf lorsque la propagation du son devient importante, comme dans certains problèmes d'écoulement instable).

Dans les champs d'écoulement où les variations de vitesse sont faibles par rapport à la vitesse du son dans ce fluide, l'écoulement de fluide peut être traité comme incompressible (même pour les gaz). Ceci est important car les effets de compressibilité augmentent considérablement la complexité des équations maîtresses.

Le nombre de Mach est un nombre utile sans dimension qui contribue à déterminer l'importance des effets de compressibilité dans l'écoulement du fluide. Pour des nombres de Mach inférieurs ou égaux à 0,3, l'écoulement peut être traité comme incompressible. Pour des vitesses d'écoulement plus élevées (grande vitesse subsonique et vitesse supersonique), les effets de la compressibilité deviennent importants, en particulier lorsque des ondes de choc sont impliquées, par exemple, dans les moteurs à réaction, les avions à grande vitesse et les fusées.

Écoulement visqueux ou écoulement non visqueux

La viscosité est une mesure de la friction dans un fluide. Une friction survient lorsque les couches d'un fluide se frottent les unes contre les autres. Une viscosité élevée (celle du miel, par exemple) indique une forte friction et vice versa. Pour un liquide, la viscosité diminue avec l'augmentation de la température. En effet, les molécules se déplacent plus librement dans un liquide chaud et peuvent glisser plus facilement les unes sur les autres. En revanche, pour un gaz, la viscosité augmente avec la température.

Écoulement simple ou écoulement multidimensionnel

Les points de dimension de l'écoulement indiquent le nombre de dimensions spatiales qui affectent de manière significative les caractéristiques d'un écoulement (notez que le temps est souvent appelé « dimension »).

Dans les écoulements unidimensionnels, les quantités telles que la vitesse, la pression et la densité varient considérablement dans une seule dimension. Les modèles d'écoulement unidimensionnels sont utiles dans des conditions d'écoulement où les changements dans les deux autres dimensions sont négligeables (par exemple, dans un tuyau de diamètre constant dans lequel les variations se produisent uniquement le long du tuyau).

Dans les modèles d'écoulement bidimensionnels, les variations de la troisième dimension sont soit uniformes, soit négligeables. Cela se produit dans les écoulements à rapport d'aspect élevé, dans lesquels une dimension est considérablement plus grande qu'une autre. Par exemple, dans le développement de la couche limite le long d'une plaque plate, les variations des propriétés d'écoulement sur la largeur de la plaque sont négligeables par rapport aux variations sur la longueur et la hauteur. De plus, de nombreux modèles de systèmes météorologiques sont bidimensionnels parce que l'atmosphère terrestre est très mince par rapport à la surface de la Terre.

Les modèles d'écoulement tridimensionnels sont omniprésents dans les applications d'ingénierie ; ils représentent toute la complexité de ces écoulements en trois dimensions. Dans ces cas, les géométries complexes créent des mouvements fluides complexes également influencés par des variations tridimensionnelles de quantités, telles que la pression, la vitesse ou la densité.

Les modèles unidimensionnels et bidimensionnels simplifiés permettent de réduire l'effort d'analyse, mais ils ne constituent pas toujours une option valable. Le choix du modèle dépend du problème considéré. Lors des premières étapes de conception, les ingénieurs s'appuient souvent sur des modèles simplifiés et optent pour la modélisation 3D avancée lors des dernières étapes de la vérification.

Écoulement interne ou écoulement externe

Les principales différences entre les écoulements externes et internes résultent de la nature des limites qui entourent ces écoulements.

Les écoulements externes se produisent là où au moins un côté est non limité, ce qui entraîne des effets de couche limite et de sillage. D'autre part, les écoulements internes se produisent à l'intérieur de limites confinées (solides), dans lesquelles les chutes de pression et les distributions de flux sont souvent d'intérêt.

Parmi les exemples de flux externes figurent l'air circulant sur le fuselage d'un aéronef (dans lequel les forces aérodynamiques telles que la portance et la traînée sont souvent d'intérêt), l'eau s'écoulant sur la coque d'un navire ou le vent soufflant sur un bâtiment. La forme et l'orientation des objets influencent les comportements des écoulements externes, formant des couches limites (régions visqueuses aux interfaces objet-écoulement) et des séparations d'écoulement.

Parmi les exemples de flux internes figurent l'air ou l'eau circulant dans des tuyaux ou des conduits. Ils sont confinés par les parois de limite, et la perte d'élan vers les parois entraîne une chute de pression le long de la direction de l'écoulement.

Écoulement multiphasique

Un écoulement multiphasique décrit un écoulement impliquant l'intervention simultanée de deux phases thermodynamiques distinctes ou plus. Ces phases peuvent se présenter sous la forme de gaz, de liquides ou de solides et être constituées de composants identiques ou différents, tels qu'un écoulement eau/vapeur d'eau, un écoulement huile/eau ou des suspensions liquide-solide.

Les écoulements multiphasiques sont généralement classés en flux biphasiques et triphasiques, néanmoins, des systèmes plus complexes peuvent inclure des phases supplémentaires.

Les écoulements biphasiques courants comprennent les suivants :

• Écoulements gaz-liquide — présents dans les évaporateurs et les condenseurs
• Écoulements gaz-solide — présents dans les bioréacteurs
• Écoulements liquide-solide — présents dans les systèmes de transport de lisier et de sédimentation

Les écoulements triphasiques comprennent les écoulements gaz-liquide-solide (comme dans les réacteurs chimiques et les lits fluidisés) et les écoulements gaz-liquide-liquide (que l'on trouve dans les systèmes de récupération du pétrole).

La modélisation d'un écoulement multiphasique est complexe en raison de l'interaction entre les différentes phases. Elle est au cœur de divers problèmes d'ingénierie, notamment dans les domaines de la transformation chimique et des produits pharmaceutiques (mélange, filtration, séparation, etc.), de la production d'énergie (turbine à vapeur et modélisation de la combustion), ainsi que dans l'industrie pétrolière et gazière (réduction du torchage et ventilation). Les ingénieurs ont recours à des approches telles que les méthodes Euler-Lagrange, Euler-Euler ou volume de fluide (VOF) pour résoudre ces problèmes.

La simulation numérique directe (DNS) d'écoulements turbulents reposant sur les équations de Navier–Stokes (à l'exclusion de la modélisation de turbulence) est possible pour des nombres de Reynolds modérés. Cependant, compte tenu de l'excès des ressources de calcul nécessaires, la plupart des conceptions techniques des écoulements présentent des nombres de Reynolds trop élevés pour pouvoir réaliser une simulation numérique directe. Par exemple, tout aéronef assez grand pour transporter un être humain est hors de portée de la DNS (Re = 4 millions).

Par conséquent, les ingénieurs associent les équations de Navier–Stokes utilisant les moyennes de Reynolds (RANS) avec la modélisation de la turbulence pour fournir une caractérisation efficace des écoulements turbulents. Les modèles RANS tiennent compte de l'élan et du transfert thermique supplémentaires provoqués par la turbulence à l'aide des contraintes de Reynolds. Les modèles RANS sont souvent utilisés dans les applications d'ingénierie, car ils sont moins intensifs en calcul que la DNS tout en fournissant une précision raisonnable pour de nombreux types d'écoulements turbulents.

La simulation des grandes échelles de tourbillons (LES) et ses variantes constituent d'autres approches de modélisation qui confèrent un juste milieu entre la DNS et les modèles RANS. La LES résout directement les plus grandes échelles de turbulence et modélise les plus petites échelles, ce qui la rend plus précise que les modèles RANS. Elle est cruciale lorsque l'on tente de modéliser des écoulements dans lesquels le caractère transitoire est important, comme l'aérodynamique extérieure des voitures et la combustion dans les moteurs à turbine à gaz. 

La capacité à comprendre l'écoulement des fluides représente la première étape du développement de modèles de calcul efficaces. Les solutions d'écoulement laminaire sont relativement simples et permettent aux ingénieurs d'utiliser des modèles mathématiques déterministes. Toutefois, la portée des applications de ces modèles est limitée. 

La plupart des problèmes pratiques impliquent des écoulements turbulents, qui sont les plus difficiles à modéliser en raison de leur nature instable et non déterministe. La modélisation précise des écoulements turbulents reste un défi auquel les ingénieurs travaillent activement.

Néanmoins, le logiciel Ansys Fluent est l'outil de simulation de fluides leader sur le marché, connu pour ses capacités de modélisation physique avancées et sa précision inégalée.

Le logiciel Fluent est un outil puissant pour les ingénieurs, qui offre des solutions efficaces et précises aux problèmes complexes de simulation de fluides. Il propose un large éventail de modèles physiques et de techniques, notamment :

• Une vaste gamme de modèles de turbulence 
• Une modélisation d'ordre réduit
• Une vaste gamme de modèles d'écoulement de plusieurs phases
• De nombreux modèles de combustion
• Des interactions fluide-structure
• Des fonctionnalités parallèles hautement évolutives pour le maillage et la résolution

Ressources connexes