Qu'est-ce que l'analyse par éléments finis ?

L'analyse par éléments finis est le processus de prédiction du comportement d'un objet basé sur des calculs effectués avec la méthode des éléments finis. Alors que la méthode des éléments finis est une technique mathématique, l'analyse par éléments finis est l'interprétation des résultats fournis par cette méthode. L'analyse par éléments finis donne aux ingénieurs des informations sur les systèmes et structures complexes, ce qui les aide à prendre des décisions de conception plus éclairées. 

La méthode des éléments finis s'appuie sur les mathématiques pour décomposer des systèmes complexes en « éléments » plus petits et plus simples. Des équations différentielles sont ensuite appliquées individuellement à chaque élément, grâce à la puissance des ordinateurs pour décomposer, puis résoudre les problèmes d'ingénierie.  

L'analyse par éléments finis est l'application d'équations de la méthode des éléments finis et constitue la pierre angulaire de nombreux types de logiciels de simulation. L'analyse par éléments finis est utilisée pour valider et tester des conceptions de manière sûre, rapide et économique en créant des modèles virtuels d'actifs réels.

La modélisation par éléments finis permet de simuler le monde physique sans les coûts, le temps ou les risques liés à la construction de prototypes physiques. Ces modèles sont utilisés pour résoudre des situations et scénarios divers dans de nombreux secteurs, en particulier dans des environnements complexes ou à haut risque, comme l'aérospatial et la biomécanique. 

La chaise sur laquelle vous êtes assis. Votre chargeur de téléphone sans fil. Le sang qui coule dans vos veines. Tout autour de nous, des objets et des systèmes peuvent être modélisés à l'aide de l'analyse par éléments finis. Grâce à sa capacité à appréhender des problèmes dimensionnels très irréguliers, l'analyse par éléments finis peut être appliquée dans tous les domaines ou presque. Tout comportement physique décrit à l'aide d'équations différentielles peut être résolu à l'aide de l'analyse par éléments finis. C'est le cas notamment de la plupart des problèmes d'ingénierie et même de certaines problématiques ésotériques comme la mécanique quantique.

L'analyse par éléments finis est couramment utilisée dans les secteurs où il est impossible ou peu pratique d'effectuer des tests physiques. Exemples de champs d'application des modèles d'analyse par éléments finis :

Génie civil : l'analyse par éléments finis est utilisée pour évaluer la sécurité et l'intégrité de certaines structures, par ex. les ponts, les bâtiments et les barrages. Elle peut aider les ingénieurs à optimiser leurs conceptions pour répondre aux normes de sécurité et prévoir les besoins en maintenance. 

Ingénierie aérospatiale : l'analyse par éléments finis est utilisée pour simuler les performances des composants et des systèmes de l'avion dans de nombreuses conditions de vol différentes. De nombreuses modélisations sont rendues possibles grâce à l'analyse par éléments finis : intégrité du train d'atterrissage, aérodynamique, contrainte thermique, prédiction de la durée de vie en fatigue, vibrations, la consommation de carburant et bien plus.

Ingénierie automobile : l'analyse par éléments finis est utilisée pour évaluer les systèmes d'un véhicule, y compris l'affichage tête haute, la longévité de la batterie, l'éclairage extérieur et la résistance aux chocs structurels. Au cours des tests de sécurité, l'analyse par éléments finis peut aider les ingénieurs à évaluer les performances de systèmes de sécurité différents dans diverses conditions d'impact.

L'analyse par éléments finis commence par une discrétisation du domaine d'intérêt, pour ensuite assembler des équations physiques afin de résoudre le problème d'ingénierie en question.  En assemblant ces éléments pour représenter le système physique, les ingénieurs peuvent prédire le comportement de l'ensemble de la structure. Imaginons que vous souhaitiez répondre à la question : « Ma voiture sera-t-elle sûre après avoir parcouru plus de 160 000 kilomètres ? ». L'analyse par éléments finis vous permettra tout d'abord de diviser la voiture en systèmes, ces systèmes en composants, et enfin, ces composants en éléments à l'aide d'une grille d'éléments, appelée maillage. 

Le processus d'analyse par éléments finis

1. Traitement préalable : définissez les conditions physiques et réelles à utiliser dans le modèle.
   
2. Processus : divisez l'objet en éléments finis grâce au maillage et appliquez les représentations physiques et/ou équations pertinentes à chaque élément. Assemblez ensuite les équations et résolvez-les.
3. Traitement ultérieur : calculez les résultats pour analyser et interpréter les implications pour l'ensemble du domaine.

À l'heure de concevoir des solutions qui répondent aux besoins des personnes et de la planète, en constante évolution, les ingénieurs sont confrontés à des défis d'envergure. Pour explorer un nombre illimité de scénarios et de conditions, ils s'appuient sur la flexibilité apportée par l'analyse par éléments finis. L'analyse par éléments finis permet de modéliser n'importe quelle géométrie de forme (d'un bloc carré à la forme du cœur humain), indépendamment de ses dimensions (du nanométrique à un avion à réaction de grande taille), en s'appuyant sur n'importe quel principe physique (transfert de chaleur, dynamique des fluides, mécanique des structures, etc.). Concrètement, tant que vous disposez d'une équation aux dérivées partielles, vous pouvez utiliser l'analyse par éléments finis. 

Avantages de l'analyse par éléments finis :

Évaluer des géométries complexes : l'analyse par éléments finis permet d'examiner des structures complexes qui seraient autrement difficiles ou impossibles à évaluer.

Simuler tout un ensemble de paramètres physiques : l'analyse par éléments finis permet aux ingénieurs de modéliser simultanément plusieurs problèmes physiques.

Économiser du temps, de l'argent et des ressources : l'analyse par éléments finis réduit le besoin de prototypage physique, de sorte que les ingénieurs peuvent évaluer la sécurité, la fiabilité et les performances d'une conception avant même qu'elle ne soit concrétisée.

Comme pour de nombreuses technologies, la qualité du résultat dépend de celle de l'intrant. Les modèles d'analyse par éléments finis dépendent de la précision des informations utilisées pour les concevoir. Toutes les hypothèses, comme la géométrie, les propriétés des matériaux et le type d'analyse, peuvent affecter l'intégrité des résultats du modèle. Ce n'est qu'en apportant des données exactes que l'analyse par éléments finis peut fournir des résultats précis.

Pour obtenir les meilleurs résultats, l'analyse par éléments finis doit être utilisée en collaboration avec des experts, ce qui constitue un autre défi. L'analyse par éléments finis est devenue plus facile à utiliser et l'IA promet de démocratiser encore davantage la simulation. Pourtant, il est encore nécessaire de pouvoir bénéficier de conseils et de protections appropriés pour être en mesure d'employer efficacement les outils d'analyse par éléments finis.

En fonction des problèmes d'ingénierie spécifiques traités, plusieurs types de tests peuvent être effectués à l'aide de l'analyse par éléments finis. Un logiciel de simulation polyvalent, comme Ansys Mechanical, fournit tout un ensemble d'outils d'analyse pour développer des scénarios de conception personnalisés. Voici les types de tests d'analyse par éléments finis les plus courants :

Analyse statique : effectuée sur des charges stables lorsque les conditions ne changent pas au fil du temps.  

Analyse dynamique : employée pour les calculs impliquant des variations dans le temps ou de fréquence.  

Analyse modale : permet de prédire comment les structures vibrent et les conséquences de ces vibrations sur les performances. 

Alors que le monde est confronté à des problèmes d'ingénierie chaque jour plus complexes, notamment la production d'énergie, l'automatisation et les voyages dans l'espace, l'analyse par éléments finis continuera d'être la technique idéale pour développer les solutions les plus innovantes. Tirer parti de la puissance de traitement du calcul haute performance, qui ne cesse de s'améliorer, et intégrer la perception cognitive de l'IA permettra à l'analyse par éléments finis de demain d'être en mesure de fournir des informations plus pertinentes à un plus grand nombre de personnes, plus rapidement que jamais. 

Ressources connexes