Qu'est-ce que l'électromagnétisme ?

L'électromagnétisme est la branche de la physique qui étudie les interactions entre les particules chargées électriquement et les champs qui leur sont associés. Ces interactions se décrivent en termes de champs électriques et magnétiques, qui forment ensemble la force électromagnétique, l'une des quatre forces fondamentales de la nature. 

En génie électromagnétique, les ingénieurs s'intéressent principalement aux propriétés électromagnétiques des composants et à leur relation avec les champs électromagnétiques. Leurs principales missions sont les suivantes :

• Étudier la physique qui anime les systèmes et dispositifs électriques
• Mettre en place des outils d'analyse technique pour caractériser de manière fiable ces phénomènes

Aussi, l'électromagnétisme façonne des aspects critiques des conceptions, dans des applications telles que les circuits électriques, les circuits magnétiques, les circuits intégrés et les dispositifs à semi-conducteurs.

Le Traité d'électricité et de magnétisme publié par Maxwell en 1873 a montré que les particules chargées électriquement interagissaient sous l'influence d'une seule force : la force électromagnétique.

À l'échelle macroscopique, les effets suivants de cette force peuvent être observés :

• Les charges électriques identiques (positives ou négatives) se repoussent mutuellement, tandis que les charges électriques contraires s'attirent. Dans les deux cas, la grandeur de la force électromagnétique est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les charges.
• De même, les pôles magnétiques (nord ou sud) s'attirent ou se repoussent et existent toujours par paires.
• Un courant électrique se propageant à travers un fil génère un champ magnétique circulaire autour de celui-ci. La direction du courant électrique détermine celle du champ magnétique, comme on le voit sur l'image ci-dessus.
• Un fil conducteur se déplaçant à travers un champ magnétique génère un courant électrique qui le parcourt. Le sens du mouvement au sein du champ magnétique détermine le sens de déplacement de ce courant.

Caractérisation des interactions électromagnétiques

L'électromagnétisme constitue la deuxième en importance des quatre forces fondamentales de la nature. Il gouverne l'essentiel des interactions entre atomes, molécules et objets macroscopiques. 

Son influence s'exerce à travers la propagation d'ondes électriques et magnétiques, qui se déplacent à angle droit les unes par rapport aux autres et oscillent à des fréquences spécifiques. Dans le vide, ces ondes se propagent à une vitesse constante, appelée vitesse de la lumière dans le vide, qui est à peu près égale à 3 x 108 m/s.

La vitesse de la lumière dans le vide c est liée à la fréquence v en mètres et à la longueur d'onde λ en Hz par une relation simple, soit :

$$c=v\lambda$$

Pour de nombreuses applications, les ingénieurs électriciens n'auront nul besoin de se plonger dans l'étude de l'électromagnétisme. L'électrostatique (l'étude des charges électriques stationnaires) sera bien souvent suffisante. Dans d'autres cas, ils pourront également se contenter de la magnétostatique (traitant des aimants permanents).

Par conséquent, dans les réseaux électriques ou magnétiques purs, les équations de Maxwell peuvent même être supprimées, ce qui simplifie le traitement des réseaux. Cependant, avec l'électrification croissante des appareils à hautes fréquences et la miniaturisation des boîtiers des appareils qui génèrent des champs électromagnétiques, les considérations électrodynamiques s'avèrent de plus en plus importantes dans la conception des produits.

Nourri par les travaux de physiciens comme Ampère, Coulomb et Ørsted, Maxwell a formulé un ensemble de quatre équations, exposant ainsi une théorie unifiée de l'électromagnétisme. Celle-ci est souvent appelée la « deuxième grande unification de la physique », en référence à la première réalisée par Isaac Newton avec la gravité.

Les solutions des équations de Maxwell dans l'espace libre (dépourvu de charges électriques) produisent des équations d'ondes, décrivant les ondes électromagnétiques qui se déplacent à la vitesse de la lumière. Elles ont conduit Maxwell à suggérer que la lumière est en réalité un type de rayonnement électromagnétique parmi d'autres, dont les différentes catégories ne se distinguent que par leurs fréquences (ou longueurs d'onde).

Le spectre électromagnétique englobe tous les types de rayonnements électromagnétiques, allant des basses fréquences (ondes radio) aux hautes fréquences (rayons gamma). Chaque type de rayonnement se caractérise par sa fréquence et sa longueur d'onde, qui sont inversement liées. Le spectre comprend :

Les équations de Maxwell se sont vérifiées lorsque le physicien allemand Heinrich Hertz a prouvé l'existence du rayonnement électromagnétique en découvrant les ondes radio à la fin des années 1880.

Description des champs électriques et magnétiques

En physique, les champs décrivent les interactions entre l'énergie et la matière à des points précis de l'espace et du temps. Plus précisément, un champ vectoriel attribue une grandeur et une direction à chacun de ces points. Un champ électrique entourant une charge électrique statique se décrit par un champ vectoriel.

À chaque point, la grandeur du vecteur décrit l'intensité du champ électrique, tandis que sa direction décrit la direction du champ. Par convention, le champ pointe dans le même sens que la force sur les charges positives, et dans le sens inverse sur les charges négatives.

Par conséquent, les champs électriques s'éloignent toujours des charges positives et se dirigent vers les charges négatives. La relation entre la force F exercée par une charge source (en newtons), une charge test q (en coulombs) et l'intensité du champ électrique E (en volts par mètre) est donnée par :

$$\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$$

Une charge électrique mobile est entourée d'un champ magnétique. Celui-ci affecte d'autres charges et aimants. La direction de la force sur une charge en mouvement dans un champ magnétique est perpendiculaire à la fois à son sens de déplacement et aux lignes du champ.

Les forces électriques et magnétiques agissant simultanément sur une particule chargée produisent une force de Lorentz. Il s'agit d'une force proportionnelle à la charge et à l'intensité du champ électrique E, dans la direction de celui-ci, auquel s'ajoute une force proportionnelle à l'intensité du champ magnétique, à la charge, et à la vitesse dans cette direction, perpendiculairement à la vitesse de la particule v et au champ magnétique B. Associées à la loi de la force de Lorentz, les équations de Maxwell fournissent une description complète classique des interactions électromagnétiques.

Les équations de Maxwell forment le fondement de l'électromagnétisme classique. Ces quatre équations, exprimées sous forme différentielle, décrivent le comportement des champs électriques et magnétiques et leurs interactions avec les charges et les courants :

Première équation de Maxwell : Théorème de Gauss

Le théorème de Gauss (également connu sous le nom de théorème des flux de Gauss) porte sur la distribution des charges électriques dans le champ électrique. Il affirme que le flux électrique net sortant d'une surface fermée (une surface gaussienne) est proportionnel à la charge électrique nette qui y est contenue.

Par conséquent, lorsqu'une surface ne renferme pas de charge électrique, il ne peut exister aucun flux électrique. Il s'ensuit que lorsqu'une charge électrique est placée à proximité d'une telle surface, les flux électriques qui entrent dans la surface et qui s'en éloignent doivent s'annuler. 

Deuxième équation de Maxwell : Théorème de Gauss en magnétisme

À l'instar de la première équation, le théorème de Gauss en magnétisme décrit le comportement d'un flux magnétique à travers une surface fermée. Il postule que ce flux doit toujours égal à zéro. Si un champ magnétique se trouve à proximité, le flux magnétique qui entre dans la surface doit donc annuler le flux sortant.

Autrement dit, les monopôles magnétiques ne peuvent pas exister de la même manière que les monopôles électriques (charges). Par conséquent, les pôles magnétiques positifs et négatifs doivent toujours exister en tant que dipôles (nord et sud).

Troisième équation de Maxwell : La loi d'Ampère-Maxwell

Le théorème d'Ampère dit qu'un courant électrique traversant un fil génère un champ magnétique. Dans un fil rectiligne, le champ magnétique enlace le fil. Suivant la règle de la main droite, le sens du flux est indiqué par les quatre doigts. Cette même règle veut que dans une bobine, le champ magnétique pointe vers une ligne droite indiquée par le pouce.

L'extension par Maxwell du théorème d'Ampère affirme qu'un champ électrique variable dans le temps peut également générer un champ magnétique variable.

Quatrième équation de Maxwell : L'équation de Maxwell-Faraday

L'équation de Maxwell-Faraday décrit comment un champ magnétique variant dans le temps produit un champ électrique. Elle peut aussi être dérivée de la loi de Faraday et de la loi de la force de Lorentz.

Soumises aux forces électriques, les particules chargées d'électricité statique s'attirent ou se repoussent les unes les autres. Lorsqu'elles se déplacent, elles subissent également des forces magnétiques. Les forces électromagnétiques sont le produit de ces interactions électriques et magnétiques, exerçant leur influence par le biais de champs électromagnétiques.

En effet, la force électromagnétique régit toute une série d'interactions. Elle maintient, par exemple, le lien entre les électrons chargés négativement et les noyaux chargés positivement dans les atomes, permettant également la formation de molécules.

Relation avec la théorie des circuits électriques

Dans la théorie des circuits électriques, les concepteurs de circuits rendent abstraits les comportements des dispositifs et des systèmes, de manière à ne pas en prendre en compte les principes sous-jacents. Par exemple, une résistance est simplement un dispositif qui répond à une tension V et à un courant I de sorte que la résistance R est donnée par la loi d'Ohm :

$$R=\frac{V}{I}$$

Dans cette représentation par « éléments localisés », il n'est pas indispensable de comprendre la nature du courant (un courant de conduction) ou de la tension (un potentiel électrique). De nombreuses applications en génie électrique se prêtent bien à ce modèle à éléments localisés.

Inversement, dans de nombreux cas, les effets électromagnétiques doivent impérativement être compris : par exemple, pour l'intégrité du signal et la compatibilité électromagnétique. Dans le cas de la résistance, il peut être nécessaire de répondre à des questions telles que celles-ci :

• Comment la résistance peut-elle être conçue pour répondre à des capacités de puissance spécifiques ?
• Comment concevoir des résistances pratiques, qui présentent également une réactance ?
• Comment concevoir des condensateurs, des inductances, des transformateurs et d'autres composants de circuit, qui présentent également une résistance ?

Aux basses fréquences, les longueurs d'onde électromagnétique sont suffisamment grandes pour avoir un effet négligeable sur les circuits pendant la conception, les réduisant à des circuits CC quasi parfaits.

Toutefois, au-delà de quelques centaines de mégahertz, les interactions électromagnétiques deviennent un facteur important. Les antennes, par exemple, sont de fait des détecteurs d'ondes électromagnétiques.

Ainsi, les principes électromagnétiques régissent la conception d'un large éventail de dispositifs modernes. On citera les moteurs, les générateurs, les antennes, les guides d'ondes, les transformateurs, les dispositifs de stockage de données magnétiques, les appareils d'imagerie par résonance magnétique et les cartes de circuits imprimés, ainsi que les technologies, telles que les radars, les fibres optiques, la photonique et les capteurs à distance.

Depuis l'Antiquité, les civilisations ont tenté d'expliquer les phénomènes naturels : l'attraction qu'elles observaient entre les morceaux de minerai de fer, l'électricité statique produite par le frottement des matériaux, ou encore la foudre.

Il a toutefois fallu attendre les XVIIIe et XIXe siècles pour que des scientifiques tels que Carl Friedrich Gauss, Michael Faraday et Charles-Augustin de Coulomb commencent à formuler des expressions mathématiques pour les décrire.

On a longtemps considéré l'électricité et le magnétisme comme des phénomènes distincts. Cependant, en avril 1820, le physicien danois Hans Christian Ørsted a observé qu'un courant électrique traversant un fil mettait en mouvement l'aiguille d'une boussole placée à proximité. Dans une publication reprenant ses résultats la même année, il montra qu'un courant électrique produit un champ magnétique circulaire lorsqu'il circule dans un fil.

La découverte d'Ørsted a éperonné d'intenses recherches sur la nature de l'électromagnétisme, inspirant notamment le travail d'André-Marie Ampère. Cette première étape vers une théorie unifiée de l'électromagnétique s'est encore enrichie lorsqu'en 1831, Faraday a découvert qu'un champ magnétique pouvait induire un courant électrique, un processus appelé induction électromagnétique. Il a également établi le concept du champ électromagnétique.

Ce processus d'unification a culminé dans les années 1860 avec le physicien écossais James Clerk Maxwell, qui a formulé son célèbre ensemble de quatre équations différentielles partielles, fournissant ainsi une description mathématique complète des ondes électromagnétiques.

Maxwell postule en outre l'existence d'ondes électromagnétiques auto-entretenues, suggérant également que la lumière est de cette nature.

À l'ère moderne, Albert Einstein a démontré avec la théorie de la relativité restreinte (1905) comment l'électricité génère un magnétisme lorsque des particules chargées sont en mouvement. Avec l'avènement ultérieur de la mécanique quantique, les équations de Maxwell ont subi d'autres modifications pour tenir compte de la nature quantifiée de la matière. Ainsi, en électrodynamique quantique (QED), les champs électromagnétiques proviennent d'excitations discrètes de photons, qui sont des particules quantifiées de lumière.

La théorie fondamentale des circuits électriques réduit à une abstraction le comportement des dispositifs et des systèmes, de sorte que les ingénieurs n'ont pas besoin de prendre en compte la théorie électromagnétique sous-jacente. Bien souvent, les ingénieurs électriciens doivent néanmoins combler l'écart qui existe entre la théorie des circuits et les applications d'ingénierie plus générales.

En conséquence, l'étude de l'électromagnétisme nourrit la conception de dispositifs, tels que des conducteurs, des condensateurs, des inductances et des semi-conducteurs, ainsi que des circuits intégrés plus complexes. Elle permet alors la construction d'objets comme des véhicules électriques, des dispositifs de télédétection, des instruments généralistes, des composants électroniques, ou encore des équipements de puissance.

Conducteurs

Les matériaux conducteurs sont des matériaux qui permettent la libre circulation des électrons. Les métaux tels que l'or, l'argent, le cuivre et l'aluminium sont des conducteurs efficaces parce qu'ils facilitent le découplage des électrons des noyaux atomiques.

Dans certains matériaux, les électrons restent liés au noyau, mais ne nécessitent qu'une petite quantité d'énergie pour se découpler. Ces matériaux sont appelés semi-conducteurs, et ce comportement est la physique sous-jacente aux transistors, d'où découle toute l'électronique moderne.

Les supraconducteurs sont des matériaux qui, lorsqu'ils sont refroidis en dessous d'une température critique, présentent une résistance électrique nulle et expulsent les champs magnétiques (effet Meissner). Les supraconducteurs à haute température, tels que l'oxyde mixte de baryum, de cuivre et d'yttrium (YBCO), peuvent atteindre la supraconductivité à des températures supérieures à -140 °C, ce qui les rend plus pratiques pour des applications telles que les machines IRM et les trains Maglev.

Isolants

Inversement, les isolants sont des matériaux qui inhibent la libre circulation des électrons. Dans les matériaux isolants, les électrons sont étroitement liés aux noyaux atomiques et ne se découplent pas facilement à l'application d'un champ électrique. Par conséquent, les isolants font des revêtements parfaits pour les fils conducteurs, améliorant la sécurité.

Certains d'entre eux peuvent notamment se polariser sous l'effet d'un champ électrique. De minuscules déplacements se produisent alors entre les charges pour former des dipôles positifs et négatifs. Ces types de matériaux (appelés diélectriques), utilisés dans les condensateurs, augmentent leur capacité de stockage d'énergie.

Condensateurs

Les condensateurs sont des dispositifs électroniques qui stockent l'énergie électrique dans un champ électrique généré entre deux plaques. La capacité électrique C mesure la capacité d'un condensateur à stocker de l'énergie. Elle est proportionnelle à la permittivité électrique en espace libre, de sorte que, pour une surface de plaque A :

$$C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}$$

Un matériau diélectrique multiplie la permittivité, ce qui accroît la capacité.

Inductances

De même, les inductances sont des dispositifs électroniques qui stockent l'énergie dans des champs magnétiques générés à l'intérieur de bobines. Suivant la loi d'Ampère, un courant circulant dans une bobine génère un champ magnétique linéaire. L'énergie stockée est directement proportionnelle au courant I, qui est inversement proportionnel à l'inductance L. L'inductance mesure la résistance d'un circuit au changement de courant. Par conséquent, des dispositifs à inductance élevée peuvent servir de frein dans des circuits à courant alternatif.

Semi-conducteurs

Les semi-conducteurs sont des matériaux dont la conductivité électrique se situe entre celle des conducteurs et celle des isolants. Leur conductivité peut être contrôlée en introduisant des impuretés (dopage) ou en appliquant des champs externes. Ce comportement constitue la base des transistors et autres composants électroniques.

Les ingénieurs en semi-conducteurs peuvent modifier la conductivité des semi-conducteurs en appliquant un champ électrique ou magnétique, en faisant varier l'exposition à la chaleur ou à la lumière, ou en déformant un réseau de silicium monocristallin dopé.

Les dispositifs à semi-conducteurs sont produits en tant qu'appareils à part entière ou intégrés dans des circuits qui en contiennent entre deux et plusieurs centaines de millions, interconnectés sur une seule plaquette.

Les deux principaux types de dispositifs à semi-conducteurs sont :

• Les diodes : Les diodes sont des dispositifs à deux bornes qui se comportent comme des commutateurs unidirectionnels pour le courant, lui permettant de circuler facilement dans une seule direction. Ils sont alors polarisés en direct. Lorsqu'ils sont polarisés en inverse, ils se comportent comme des isolants. Dans les photodiodes, l'exposition à la lumière augmente le nombre d'électrons libres, accroissant ainsi la conductivité. Les dispositifs à deux bornes comprennent les diodes électroluminescentes (LED), les diodes Gunn, les diodes IMPATT, les diodes laser, les diodes tunnel, les cellules photoélectriques et les cellules solaires.
• Les transistors : Les transistors sont des dispositifs à trois bornes qui amplifient ou commutent l'énergie électrique. Ils constituent la base des portes logiques, agissant comme des interrupteurs dans les circuits numériques. En revanche, dans les circuits analogiques (tels que les amplificateurs et les oscillateurs), ils répondent à des entrées continues, fournissant également des sorties continues. Dans les circuits intégrés de puissance (applications à courant et tension élevés), ils régulent la distribution de puissance. Les transistors à effet de champ métal-oxyde-semi-conducteur (MOSFET) constituent l'écrasante majorité des transistors. Ils reposent sur l'application d'un champ électrique pour augmenter la conductivité. Parmi les autres types, on peut citer les transistors à jonction bipolaires (BJT), les transistors à jonction à effet de champ (JFET) et les transistors bipolaires à grille isolée (IGBT).

Transfert d'énergie sans fil

Le transfert d'énergie sans fil (WPT) remonte à la fin du XIXe siècle, lorsque Nikola Tesla a démontré qu'on pouvait transférer de l'énergie électrique par l'air en générant un champ magnétique entre deux bobines, l'émetteur et le récepteur. On appelle ce phénomène le couplage magnétique résonant.

Connecté à une source d'alimentation, l'émetteur génère un champ magnétique qui, à son tour, génère un courant électrique dans le récepteur.

Le TESF permet de recharger sans fil des appareils personnels, portables et industriels, et ainsi de se passer de câbles. À la clé, on obtient des bénéfices tels qu'une durée de vie prolongée de la batterie, un gain de praticité et une sécurité renforcée. Les trois types les plus courants de recharge sans fil sont les suivants :

• Recharge par induction : Fonctionnant sur le principe de l'induction électromagnétique, l'appareil à charger est placé près de la station de recharge, sans devoir être aligné avec précision sur celle-ci.
• Couplage inductif résonant : Plus avancées que les appareils de recharge par induction, les bobines émettrices et réceptrices sont accordées pour résonner à la même fréquence, améliorant ainsi l'efficacité du transfert de puissance.
• Recharge par radiofréquence (RF) : Pour être rechargeables par radiofréquence, les appareils sont équipés d'antennes de réception qui sont accordées pour capter des ondes radio haute fréquence transmettant de l'énergie. Bien qu'expérimentale, cette technologie permet le transfert d'énergie sur de plus grandes distances.

Actuellement, l'électronique grand public représente le marché le plus prometteur pour l'adoption du TESF, bénéficiant de la prolifération des smartphones, des tablettes et des appareils portables. Les appareils électroniques grand public étant généralement de faible puissance (<100 W), la recharge inductive est la technologie privilégiée.

La configuration type de recharge sans fil d'un smartphone fonctionne comme suit :

• Une bobine émettrice placée dans une base de recharge (elle-même connectée à une source d'alimentation CA) transmet un signal.
• Une fois que ce signal reconnaît une bobine réceptrice (installée sur un smartphone compatible), il déclenche un flux d'électrons dans l'émetteur, générant un courant électrique variable dans le temps.
• Celui-ci engendre un champ magnétique variable dans le temps qui fait circuler les électrons dans la bobine réceptrice (créant ainsi un courant alternatif induit).
• Dans le smartphone, un redresseur convertit le courant alternatif en courant continu en vue du stockage dans la batterie.

Ainsi, le transfert d'énergie est facilité par un champ électromagnétique variable dans le temps entre une bobine émettrice et une bobine réceptrice. La recharge par induction fonctionne généralement à des fréquences comprises dans une plage de 110 à 205 kHz.

La technologie progressant constamment, l'étude et l'application de l'électromagnétique demeurent cruciales. Du développement de l'informatique quantique à la conception de réseaux sans fil nouvelle génération, les principes électromagnétiques continuent de façonner notre paysage technologique. La compréhension de ces principes est essentielle pour les ingénieurs et les scientifiques travaillant à la pointe de l'innovation dans des domaines, tels que les télécommunications, les systèmes énergétiques et la technologie médicale.

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Ressources connexes